НОФ 2016, II кръг (областен), 7. клас — Задача 3. Уравновесен лост
Областен кръг на олимпиадата по физика 2016 — тема за възрастова група 7. клас · 14 февруари 2016 г. · 10 т.
Условие
На фиг. 3.1 е показан лост с опорна точка O, на едното рамо на който в точка А е окачено трупче от неизвестен материал. То има форма на паралелепипед с дължини на страните 8 cm × 10 cm × 20 cm. Лостът е уравновесен, като към другото му рамо в точка В чрез силомер е приложена сила F = 20 N.
Приемете, че g = 10 N/kg.
А) Ако силомерът бъде махнат, теглилка с каква маса m трябва да бъде окачена в т. В, така че лостът да бъде в равновесие (фиг. 3.2). [1,5 т.]
Б) Известно е, че масата m₁ на трупчето има една от следните три стойности: 1 kg, 2 kg или 4 kg. Колко е масата на трупчето според вас? Обосновете отговора си. [3 т.]
В) Колко е плътността ρ на материала от който е направено трупчето? Ще плава ли трупчето, ако бъде пуснато във вода (плътността на водата е ρ₀ = 1000 kg/m³)? [2,5 т.]
Г) Трупчето е потопена във вода. Посочете кое от трите твърдения е вярно:
Лостът ще остане в равновесие.
Лостът ще се наклони към трупчето.
Лостът ще се наклони към теглилката.
Обяснете накратко (с 3-4 изречения) защо избирате посочения от вас отговор. [3 т.]
Отговори
А)
Б) 4 kg
Трупчето виси на по-късо рамо от теглилката, значи теглото му е по-голямо от 20 N — единствената подходяща стойност е 4 kg.
В)
, следователно трупчето няма да плава — то потъва.
Г) Лостът ще се наклони към теглилката.
Изтласкващата сила намалява теглото на трупчето, затова лостът се наклонява към теглилката.
Решение
А) В точка B трябва да бъде окачена теглилка с тегло, равно на силата F. Следователно:
откъдето намираме масата на теглилката:
Б) Трупчето е окачено на по-малко разстояние от опорната точка, отколкото теглилката. Следователно, щом лостът е в равновесие, теглото на трупчето е по-голямо от теглото на теглилката. Единственият отговор, който съответства на това условие, е: m₁ = 4 kg.
В) За да сравним плътността на трупчето с тази на водата, те трябва да бъдат изразени с еднакви единици. За целта ще изразим размерите на трупчето в метри:
a = 0,08 m; b = 0,1 m; c = 0,2 m
и пресмятаме обема му в кубически метри:
V = 0,08·0,1·0,2 = 0,0016 m
Следователно плътността на трупчето е:
Плътността на трупчето е по-голяма от плътността на водата. Следователно трупчето ще потъва във вода.
Г) Когато трупчето е потопено във вода, върху него действа изтласкваща сила, поради която теглото му намалява. Верният отговор е: 3) Лостът ще се наклони към теглилката.
Схема на оценяване на задача 3.
| Точка | Елемент за оценяване | Макс. точки |
|---|---|---|
| А) | Записва условието | 1.00 |
| А) | Пресмята масата на теглилката - число и мерна единица | 0.50 |
| Б) | Посочва верния отговор kg | 1.00 |
| Б) | Посочва, че трупчето е окачено по-близо до опорната точка, отколкото теглилката | 1.00 |
| Б) | Обосновава отговора с условието за равновесие на лост (късо рамо – голяма сила, дълго рамо – малка сила) | 1.00 |
| В) | Изразява обема на трупчето в m | 1.00 |
| В) | Записва формула за плътността | 0.50 |
| В) | Пресмята плътността - число и мерна единица | 0.50 |
| В) | Посочва, че и прави извод, че трупчето потъва | 0.50 |
| В) Алтернативно решение | Пресмята обема на трупчето в cm | 0,25 |
| В) Алтернативно решение | Изразява масата на трупчето в грамове: g | 0.25 |
| В) Алтернативно решение | Записва формула за плътността | 0.50 |
| В) Алтернативно решение | Пресмята плътността в g/cm: g/cm - число и мерна единица | 0.50 |
| В) Алтернативно решение | Изразява плътността на водата в g/cm: g/cm | 0.50 |
| В) Алтернативно решение | Посочва, че и прави извод, че трупчето потъва | 0.50 |
| Г) | Посочва верния отговор 3 - лостът се наклонява към теглилката | 1.00 |
| Г) | Посочва, че на трупчето действа изтласкваща сила | 1.00 |
| Г) | Прави извод, че теглото на трупчето намалява | 1.00 |
| Общо | 10.00 |
Оригинал в Архива: NOF2_2016_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2016_7solutions.pdf