НОФ 2016, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 10

Национална олимпиада по физика, IV кръг (подбор), 2016

Внимание: Бележка към темата

Страници 2–4 са снимки на хартиен лист; официални решения няма в архива.

Условие

В близост до повърхността на течен хелий електрон, движещ се перпендикулярно на повърхността му, се намира под действие на хомогенно и постоянно електрично поле с интензитет E\mathcal{E}, при което потенциалната му енергия се дава с израза

U(x)={∞,x<0qEx,x≥0.U(x) = \begin{cases} \infty, & x < 0 \\ q\mathcal{E}x, & x \ge 0 \end{cases}.

Като следвате идеята на Планк за квантуване на енергията на хармоничния осцилатор, намерете в eV дискретните енергетични нива на електрона в тази потенциална яма.

q=1,6.10−19 C,m=9,1.10−31 kg,E=1 kV/m,ℏ=1,05.10−34 J.sq = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C},\quad m = 9{,}1.10^{-31}\ \mathrm{kg},\quad \mathcal{E} = 1\ \mathrm{kV/m},\quad \hbar = 1{,}05.10^{-34}\ \mathrm{J.s}

Полезна формула:

∫011−z dz=2/3.\int_0^1 \sqrt{1-z}\, dz = 2/3.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf