НОФ 2017, I кръг (общински), 8. клас — Задача 3. Куршум и звук от изстрела

• $v_0 = v_{\mathrm{зв}} + \frac{1}{2}g\frac{h}{v_{\mathrm{зв}}} = 300 + \frac{1}{2}\cdot 10\cdot\frac{600}{300} = 310\ m/s$

Отправното тяло е Земята, а началният момент – този на произвеждане на изстрела…………………………………………………………………………(2 т.)

Законите за пътя съответно са:

За звука $h = v_{\mathrm{зв}}t$ …………..……………………… (2 т.)

За куршума $h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$ …………………………..… (2 т.)

Като се замести $t$ от първото във второто равенство, за началната скорост на куршума получаваме $v_0 = v_{\mathrm{зв}} + \frac{1}{2}g\,\frac{h}{v_{\mathrm{зв}}}$ …………………………..………..(2 т.)

За вярна числена стойност за началната скорост $v_0 = 310\ m/s$ ……………………. (2 т.)