НОФ 2017, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Коктейл от движения

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национална олимпиада по физика 2017, областен кръг, четвърта състезателна група (X-XII клас) · 19 февруари 2017 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Заглавната страница на PDF-а с условията гласи „за общинския кръг“, но темата е от областния кръг (19 февруари 2017 г.) — потвърдено от заглавието на PDF-а с решенията („Олимпиада по физика, Областен кръг, 19 февруари 2017 г.“) и от отделната тема за общинския кръг за същата състезателна група от 22 януари 2017 г.

Условие

Малко тяло е пуснато да се хлъзга без начална скорост от височина h=0,2 mh = 0{,}2\ \mathrm{m} по наклонен улей AB с форма на дъга от окръжност с радиус R = 1 m, както е показано на фиг. 1. В най-ниската си част улеят преминава в хоризонтална равнина BC с дължина L=2 mL = 2\ \mathrm{m}. Можете да приемете, че при движението си от точка AA до точка CC тялото се хлъзга без триене. След точка CC тялото попада на хоризонтален грапав участък, където спира поради действащата му сила на триене на разстояние s=0,5 ms = 0{,}5\ \mathrm{m} от точка C. Приемете, че g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^2}.

Профил на улея: наклонена дъга от A до B, хоризонтален участък BC и грапав участък след C.
Фиг. 1 — тялото в точка AA на височина hh, дъговидният улей ABAB с радиус RR, гладкият хоризонтален участък BCBC с дължина LL и грапавият участък след CC, върху който тялото спира на разстояние ss.

а) Пресметнете максималната скорост vmv_m, която тялото достига по време на движението си. [2 т.]

б) Колко е коефицциентът на триене kk между тялото и грапавия участък? [3 т.]

в) Колко време tt продължава движението на тялото? [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2017_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2017_10-12solutions.pdf