НОФ 2017, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1

Национална олимпиада по физика 2017, национален кръг, тема за 7. клас · 11 април 2017 г. · 10 т.

Условие

Двете части на задачата са независими!

Част 1 Част 1. С шнорхел под водата

Когато човек вдишва, гръдните мускули разширяват гръдния кош и позволяват белите дробове да се изпълнят с въздух; когато мускулите се отпуснат – дробовете се изпразват почти напълно. Налягането на въздуха в белите дробове е равно на атмосферното налягане $p_{atm}$. Гръдните мускули не са много силни и могат да разширяват гръдния кош срещу разлика в налягането най-много до 7% от атмосферното налягане. Определете до каква максимална дълбочина $h_{max}$ може да се гмурне човек в морето, ако иска да диша през шнорхел. (4 точки)

Приемете, че във всички случаи плътността на водата е $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$, атмосферното налягане на морското равнище е $p_{atm} = 1\cdot 10^{5}\ \mathrm{Pa}$, а земното ускорението е $g = 10\ \mathrm{N/kg}$. [4 т.]

Част 2 Част 2. На чай с Мирилайлай

Магьосникът Мирилайлай бил поканен на чай от 17:00 часа при брат си Нирилайлай. Магьосникът взел подарък и тръгнал, като се движел с постоянна скорост $v_1$ пресметната така, че да пристигне точно навреме за чая. Целият път на Мирилайлай минавал покрай река, чието течение било със скорост $v_0$ в обратната посока. Някъде по пътя Мирилайлай се загледал в една пеперуда и без да забележи изтървал подаръка във водата. Течението на реката понесло подаръка. Някое време по-късно Мирилайлай забелязал, че подаръкът го няма. Той се обърнал и със скорост $v_2$ догонил подаръка, който бил носен от реката в продължение на време $t_0 = 12\ \mathrm{min}$. Магьосникът го взел, обърнал се и продължил със същата скорост $v_2$ към къщата на брат си, където пристигнал точно навреме за чая. В колко часа Мирилайлай е изпуснал подаръка в реката, ако е известно, че $v_1/v_0 = 3$ и $v_2/v_0 = 5$? (6 точки) [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2017_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2017_7solutions.pdf