НОФ 2017, III кръг (национален), 8. клас — Задача 2. Енергия (две независими части)

Национална олимпиада по физика 2017, национален кръг, тема за 8. клас · 11 април 2017 г. · 10 т.

Условие

Част А. Тела и макари

Неподвижна макара (Н) е закачена за тавана. През нея е преметнато въже. На единия му край в закачено тяло с маса $M$, а на другия – подвижна макара (П). На подвижната макара е преметнато друго въже. Единият му край е завързан за пода, а на другия му край е закачено тяло с маса $m$. Земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Масата на макарите и въжетата е пренебрежима. Първоначално всички тела са в покой. Тялото с маса $M$ се намира на разстояние $h$ от пода.

Част Б. Подскачащо топче

Топче с пренебрежими размери пада с нулева начална скорост от височина $H = 0{,}45\ \mathrm{m}$ върху хоризонтална повърхност. Земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. При всеки удар в повърхността топчето отскача, но губи 3/4 от кинетичната си енергия. Изчислете:

Указание: За да си помогнете с математическите изчисления, използвайте двата квадрата, нарисувани по-долу

(В оригинала подусловия а)–в) са отпечатани непосредствено след условието на Част А, подусловия г) и д) — след условието на Част Б, а указанието с двата квадрата — след подусловие д).)

а) При какво отношение на масите $m/M$, тялото с маса $M$ ще тръгне надолу? [1 т.]

б) Намерете формула за скоростта $v$, с която тялото с маса $M$ ще се удари в пода. [3 т.]

в) Изчислете скоростта $v$, ако $M = 8\ \mathrm{kg}$, $m = 2\ \mathrm{kg}$, $h = 0{,}8\ \mathrm{m}$. [1 т.]

г) след колко време $T$ от началото на движението си топчето ще спре да подскача? [3 т.]

д) какъв път $L$ от началото на движението си топчето ще измине, докато спре да подскача? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2017_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2017_8solutions.pdf