НОФ 2017, III кръг (национален), 9. клас — Задача 1. Падащо мънисто

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национална олимпиада по физика 2017, национален кръг, тема върху учебно съдържание за 9. клас · 10 април 2017 г. · 10 т.

Условие

Основни физични константи

  • земно ускорение: g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^2};
  • константа в закона на Кулон: k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^{9}\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2};
  • елементарен електричен заряд: e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C};
  • електрична константа: ε0=8,85⋅10−12 F/m\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\ \mathrm{F/m};
  • магнитна константа: μ0=4π⋅10−7 H/m\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm{H/m}.

Две еднакви мъниста с маси m=0,1 gm = 0{,}1\ \mathrm{g} всяко са нанизани на вертикална спица от електроизолиращ материал, както е показано на фиг. 1 а. Долното мънисто е закрепено неподвижно към спицата, а горното може да се хлъзга по нея. На мънистата са придадени еднакви положителни заряди q=2⋅10−8 Cq = 2 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{C}. Приемете, че размерите на мънистата са много по-малки от разстоянието между тях.

Можете да изразите буквените отговори в дадена подточка както чрез началните данни, така и чрез величини, вече определени в другите подточки.

Вертикална спица с две мъниста; разстоянието между тях е означено с h0.
Фиг. 1 а: двете мъниста на вертикалната спица, на разстояние h0h_0 едно от друго.
Вертикална спица с долно закрепено мънисто и горно мънисто на височина h, с отбелязани нива h1 и h2.
Фиг. 1 б: интервалът от височини h1≤h≤h2h_1 \le h \le h_2, в който горното мънисто е в равновесие.

А) На каква височина h0h_0 над долното мънисто горното мънисто би се намирало в равновесие, ако между него и спицата няма триене? [2 т.]

Б) Заради триенето обаче горното мънисто се намира в равновесие за цял интервал от височини h1≤h≤h2h_1 \le h \le h_2 (фиг. 1 б). Най-малката височина, на която мънистото се намира в равновесие, е h1=5 cmh_1 = 5\ \mathrm{cm}.

Изобразете на чертеж силите, които действат на мънистото на височина h1h_1. Колко е големината на силата ff на триене между мънистото и спицата в тази точка? [2,5 т.]

В) Изобразете на чертеж силите, които действат на мънистото в най-горната точка, където то се намира в равновесие. Получете израз и пресметнете h2h_2? [4,5 т.]

Г) Мънистото е пуснато да пада с нулева начална скорост от височина H=10 cmH = 10\ \mathrm{cm}. На каква височина hmh_{\mathrm{m}} то достига максимална скорост? [1 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2017_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2017_9solutions.pdf