НОФ 2018, III кръг (национален), 8. клас — Задача 2. Течности

Национална олимпиада по физика 2018, национален кръг, тема 8. клас (втора състезателна група) · 3 април 2018 г. · 10 т.

Условие

Кух тънкостенен цилиндър без дъно, направен от парафин, е потопен вертикално във вода и плава. Височината му е $H = 10{,}0$ cm, а площта на сечението на кухата му вътрешност е $S = 500$ cm$^2$.

Приемете, че използваните течности не се смесват една с друга и не разтварят цилиндъра. Плътностите на веществата са дадени в таблицата.

Вещество	Означение за плътността	Стойност на плътността, g/cm$^3$
Вода	$\rho_\mathrm{в}$	1,000
Парафин	$\rho_\mathrm{п}$	0,900
Олио	$\rho_\mathrm{о}$	0,920
Бензин	$\rho_\mathrm{б}$	0,730

а) Получете формула и изчислете височината $x$ на стърчащата му над водата част. [3 т.]

б) Във вътрешността на плаващия цилиндър внимателно започва да се налива бензин. Получете формули за максималната височина $z$ на слоя бензин и масата му $m_\mathrm{б}$, който може да се налее вътре, без да започне да се разлива. Изчислете техните стойности. [3 т.]

в) Прави се втори опит (бензинът е премахнат). Във вътрешността на плаващия цилиндър внимателно започва да се налива олио. Получете формули за максималната височина $y$ на слоя олио и масата му $m_\mathrm{о}$, който може да се налее вътре, без да започне да се разлива. Изчислете техните стойности. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2018_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2018_8solutions.pdf