НОФ 2018, III кръг (национален), 8. клас — Задача 3. Хлъзгане

Национална олимпиада по физика 2018, национален кръг, тема 8. клас (втора състезателна група) · 3 април 2018 г. · 10 т.

Условие

Малко тяло с маса $m = 10{,}0$ g се хлъзга по две наклонени равнини (и двете сключващи ъгъл $\alpha = 30°$ с хоризонта) и хоризонтален участък с дължина $L = 27{,}0$ cm (виж фигурата, мащабите не са спазени!). Земното ускорение е $g = 10{,}0$ m/s$^2$.

Първоначално тялото се намира в покой на височина $h_1 = 270{,}0$ cm над хоризонталния участък. След като се хлъзга по наклонената равнина, то преминава хоризонталния участък, започва да се изкачва по отсрещната (лявата) наклонена равнина и там спира на височина $h_2 = 81{,}0$ cm над хоризонталния участък. Хлъзгането се повтаря и третото спиране на тялото на дясната равнина е на височина $h_3 = 18{,}0$ cm. Когато се движи по наклонените равнини, му действа сила на триене $F_1$. Когато се движи по хоризонталния участък, му действа сила на триене $F_2$.

а) Получете формула и изчислете стойността на силата на триене $F_1$. [2,5 т.]

б) Получете формула и изчислете стойността на силата на триене $F_2$. [2,5 т.]

в) Изчислете стойността на коефициента на триене $k$ за хоризонталния участък. [0,5 т.]

г) Къде върху хоризонталния участък (на какво разстояние $x$ от десния му край) ще спре тялото? [1 т.]

д) Каква е била максималната скорост $v_{max}$ на тялото по време на неговото движение? [1,5 т.]

е) Ако направим нов опит и този път поставим тялото върху дясната наклонена равнина на височина $h_1' = 90{,}0$ cm, на каква височина $h_2'$ (в cm) върху отсрещната наклонена равнина ще спре тялото? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2018_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2018_8solutions.pdf