НОФ 2018, III кръг (национален), 9. клас — Задача 1. Реален амперметър

Национална олимпиада по физика 2018, национален кръг, Тема 9. клас (трета състезателна група) · 3 април 2018 г. · 10 т.

Условие

И в трите задачи можете да използвате следните стойности на физичните константи:

• константа в закона на Кулон: $k = 9{,}0.10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}$;
• елементарен електричен заряд: $e = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}$;
• земно ускорение: $g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}$.

В училищните задачи по физика обикновено приемате идеализацията, че амперметърът е уред с нулево електрично съпротивление. Реалните амперметри обаче имат определено вътрешно съпротивление, зависещо от конкретния модел амперметър. Затова във веригата реалният амперметър следва да се разглежда като консуматор с определено съпротивление. На фиг. 1 е показана електрическа схема на верига, която се захранва от източник с ЕДН $\mathcal{E} = 15\ \mathrm{V}$ и с пренебрежимо вътрешно съпротивление. Успоредно на резистора $R_0$ може да се свързват различен брой еднакви резистори, със съпротивление $R$ всеки. На графиката с кръгчета са нанесени показанията на амперметъра, измерващ тока $I$ във веригата, в зависимост от броя $N$ на допълнително свързаните резистори.

а) Получете израз за еквивалентното съпротивление $R_\mathrm{екв}$ на веригата чрез съпротивленията $R_0$ и $R$ на резисторите, съпротивлението $R_\mathrm{A}$ на амперметъра и броя $N$ на допълнително свързаните резистори. [3 т.]

б) Като използвате данните от графиката, определете приблизително неизвестните съпротивления $R_0$, $R$ и $R_\mathrm{A}$. Закръглете крайните отговори към числа, кратни на $10\ \Omega$. [7 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOF3_2018_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2018_9solutions.pdf