НОФ 2018, III кръг (национален), 9. клас — Задача 2. Електричен разряд

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национална олимпиада по физика 2018, национален кръг, Тема 9. клас (трета състезателна група) · 3 април 2018 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Преди Задача 1 темата отпечатва блок с физични константи, който важи и за трите задачи: константа в закона на Кулон k=9,0.109 N.m2/C2k = 9{,}0.10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}; елементарен електричен заряд e=1,6.10−19 Ce = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}; земно ускорение g≈10 m/s2g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}.

Условие

Протичането на електричен ток в газове се нарича електричен разряд. Електричен разряд във въздуха възниква, когато интензитетът EE на електричното поле стане равен или по-голям от определена гранична стойност E0=3,0.106 N/CE_0 = 3{,}0.10^6\ \mathrm{N/C}., т.е. когато E≥E0E \geq E_0.

Снимка на „Огъня на Свети Елм“ — светъл пръстеновиден ореол около тъмно кръгло тяло.
Фиг. 2 а
Снимка на електрическа искра между топчетата на електростатична машина — ярка светеща нишка от йонизиран въздух.
Фиг. 2 б

а) „Огънят на Свети Елм“ (фиг. 2 а) е слабо синкаво сияние около наелектризирани метални предмети поради електричен разряд във въздуха около тях. Какъв минимален положителен заряд qq трябва да бъде придаден на метално топче с радиус r=3 mmr = 3\ \mathrm{mm} така, че около него да възникне сияние на Свети Елм? На колко е равен потенциалът φ\varphi на топчето, когато сиянието „светва“? [4 т.]

б) Електричната искра (фиг. 2 б) е друг вид електричен разряд, възникващ около тела, между които има голямо електрично напрежение. Искрата е ярко светеща „нишка“ от йонизиран въздух, по който между телата протича електричен ток. На фиг. 2б е показана искра между топчетата на електростатична машина, които са заредени с равни по големина и противоположни по знак заряди +q+q и −q-q, съответно. Топчетата са с радиус r=1 cmr = 1\ \mathrm{cm}, а разстоянието между центровете им е d=5 cmd = 5\ \mathrm{cm}. Приемете, че зарядите са разпределени равномерно по повърхността на топчетата.

За да прескочи искра между топчетата е нужно условието E≥E0E \geq E_0 да бъде изпълнено във въздуха по цялата отсечка, свързваща центровете им. Колко е минималната големина qq на заряда върху топчетата, при който между тях прескача искра? [3 т.]

• Колко е напрежението UU между топчетата при прескачането на искрата?

Упътване. Заряди, разпределени равномерно по повърхността на сфера, създават около сферата електрично поле, еквивалентно на полето на точков заряд, намиращ се в центъра на сферата. [3 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2018_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2018_9solutions.pdf