НОФ 2019, II кръг (областен), 7. клас — Задача 3. Несмесващи се течности

Олимпиада по физика 2019, областен кръг, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 5 февруари 2019 г. · 10 т.

Условие

Две несмесващи се течности имат различни плътности, съответно $\rho_1$ и $\rho_2$. Във всяка от две еднакви празни цилиндрични чаши се налива както от първата, така и от втората течност. В първата чаша се наливат еднакви обеми от двете течности, а във втората – еднакви маси. Оказва се, че натискът на течностите върху дъното на първата и на втората чаша е еднакъв.

а) Как са разположени течностите във всяка от чашите? Обосновете отговора си. [1,5 т.]

б) Ако означим с $V_1$ общия обем на първата течност, налята в двете чаши, а с $V_2$ – общия обем на втората течност, налята в двете чаши, намерете отношението $\dfrac{V_1}{V_2}$, изразено чрез плътностите $\rho_1$ и $\rho_2$. [7,5 т.]

в) На колко е равно отношението $\dfrac{V_1}{V_2}$, когато първата течност е вода с плътност $\rho_1 = 1\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$, а втората – олио с плътност $\rho_2 = 0{,}8\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2019_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2019_7solutions.pdf