Съдържание

НОФ 2019, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2019

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА. НАЦИОНАЛЕН КРЪГ, 7 април 2019 г., Русе. Тема 10.-12. клас (четвърта състезателна група). Експериментален кръг · 7 април 2019 г. · 20 т.

Бележка под линия (стр. 1–8 на задача 1)

При липса на размерности на величините, включително в таблици, графики и др. се отнемат по 0.25 т. от общия брой точки.

Условие

Разполагате с „черна кутия“ с 6 извода (номерирани от 1 до 6) и мултицет. В кутията има верига, съдържаща 7 резистора (виж фигурата). Целта на задачата е чрез подходящи измервания да се изчислят съпротивленията на резисторите във веригата.

Упътване: Опитайте се чрез подходящи свързвания „накъсо“ на някои изводи да направите измервания във вериги, съдържащи по-малко на брой резистори.

Работата си опишете по следния начин:

Схема на „черната кутия“: седем резистора в правоъгълна мрежа с три вертикални клона; горе R_45 и R_34, долу R_61 и R_12, вертикално R_56 (вляво), R_14 (в средата) и R_23 (вдясно). Изводите 5, 4, 3 излизат нагоре със стрелки, а изводите 6, 1, 2 — надолу.

Малка еквивалентна схема от примерния ред на таблицата: резистори R_45 и R_34 горе между изводи 5, 4 и 3, вертикални R_56, R_14 и R_23, свързани долу в общ възел, означен „6 ≡ 1 ≡ 2“.

Стъпка 1: Опишете „стратегията“ на последователността от измервания, която ще направите, за да изчислите съпротивленията на резисторите от измерванията. [3 т.]

Стъпка 2: Запишете формулите, които сте получили и които ще използвате, за да изчислите съпротивленията на резисторите от измерванията. Измереното съпротивление между изводи $n$ и $m$ отбелязвайте с $r_{nm}(pq,rs)$ . Символите в скобите показват при това измерване кои изводи сте дали „накъсо“ (едната двойка са изводи $pq$ , а другата са $rs$ ). Ако сте дали „накъсо“ само една двойка изводи, отбележете измереното съпротивление с $r_{nm}(pq)$ . [2 т.]

Стъпка 3: Измерванията си запишете в таблицата на следващите страници. Използвайте символиката в дадения пример на първия ред от таблицата. [5 т.]

Стъпка 4: Запишете изчислените съпротивления на резисторите в дадената таблица. [10 т.]

резистор	изчислена стойност, Ω
$R_{12}$
$R_{23}$
$R_{34}$
$R_{45}$
$R_{56}$
$R_{61}$
$R_{14}$

измерване №	изводи „накъсо“	изводи „накъсо“	измерено съпротивление $r_{nm}$ между изводи $n$ и $m$ , Ω
пример!	1-2	1-6	1-4 $r_{14}(12,16)$ 817
1
2
3
4
5
6
7

№	изводи „накъсо“	изводи „накъсо“	измерено съпротивление $r_{nm}$ между изводи, Ω	Еквивалентна схема, която се измерва
8
9
10
11
12
13
14
15

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: NOF3_2019_10-12problemsExp.pdf