НОФ 2019, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. „Напред-назад” по ескалатор и по реката

Олимпиада по физика 2019, национален кръг — тема за 7. клас (първа възрастова група) · 6 април 2019 г. · 11 т.

Условие

Част 1. „Напред-назад” по ескалатор.

Ескалатор на метро се движи със скорост $v$. Пътник, намиращ се върху ескалатора се движи по следният начин: прави една крачка напред и две назад. При това той стигнал до края на ескалатора за време $t$.

Всяка крачка на пътника е една и съща и в двете посоки и се осъществява с една и съща скорост $u$. Времето за една крачка е $t_0$.

Част 1. А) на какво разстояние $S_1$ ще се отдалечи пътника от началото на ескалатора за времето „една крачка напред, две назад”? [1 т.]

Част 1. Б) намерете скоростта на придвижване $v_1$ към края на ескалатора при движение „една крачка напред, две назад” [1 т.]

Част 1. В) намерете дължината на ескалатора $L$ [2 т.]

Част 1. Г) при каква скорост на пътника той няма да успее да достигне до края на ескалатора [1 т.]

Част 1. Д) Ако пътникът се движи по следния начин „две крачки напред, една назад” намерете:

за колко време $t_1$ той ще стигне до другия край на ескалатора, ако се движи: „две крачки напред и една назад”? [3 т.]

Част 2. А) Част 2. „Напред-назад” по реката. Уважаеми ученици, внимателно прочетете текста и вземете необходимата информация за решаването на задачата! Двигателите с вътрешно горене работят на следния принцип: определено количество гориво се впръсква в цилиндър с бутало. Когато буталото е в най-долна позиция в цилиндъра се предизвиква възпламеняване на горивото и буталото се задвижва. После буталото се връща отново в най-долна позиция, настъпва отново впръскване на гориво и така процеса се повтаря. На таблата на моторните превозни средства освен скоростомер е поставен и оборотомер. Оборотомерът показва колко пъти буталата в двигателя на автомобила са извършили един цикъл (времето между две последователни впръсквания на гориво в цилиндър) за една минута.

Моторна лодка тръгва по река Марица от Пазарджик към Пловдив. Скоростта в спокойна вода е $v$, а скоростта на течението е $v_{\mathrm{р}}$.

сравнете времето за отиване и връщане (Пазарджик-София-Пазарджик) $t_1$ и времето $t_2$, което би било необходимо, ако същия курс се осъществява в спокойна вода. [1 т.]

Част 2. Б) Когато лодката се движи по течението оборотомерът отчита $N_1 = 1400$ об/min (оборота в минута), а срещу течението $N_2 = 1800$ об/min (оборота в минута).

В коя посока, при движението си, по течението или срещу течението е изразходено повече гориво? Скоростта на лодката в спокойна вода е $v = 20$ km/h, а на реката е $v_{\mathrm{р}} = 2$ km/h [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2019_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_7solutions.pdf