Съдържание

Условие Отговори Решение

НОФ 2019, III кръг (национален), 7. клас — Задача 3. Колоната в басейна

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Условие Отговори Решение

Олимпиада по физика 2019, национален кръг — тема за 7. клас (първа възрастова група) · 6 април 2019 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Археолози изучавайки пещера намират ценна колона в басейн с вода. Поради примеси и утаечни процеси в басейна са образувани два еднородни слоя течност (вода с примеси) с плътности съответно $\rho_1$ и $\rho_2$ , съдържащи течност с маси $m_1$ и $m_2$ . (виж Фиг. 3А). В процеса на подготовка за изваждане на колоната археолозите така разбъркват двете течности, че се получава еднородна течност с плътност $\rho$ (виж Фиг. 3Б).

Два съда: левият с горен слой (m1, ρ1) и долен по-плътен слой (m2, ρ2), в който стои тъмна колона; десният с еднородна течност ρ, колоната е закачена на въже, минаващо през макара, стрелка v нагоре и стрелка F по въжето. — Фиг. 3А и Фиг. 3Б. Двата слоя течност с маси $m_1$ , $m_2$ и плътности $\rho_1$ , $\rho_2$ (Фиг. 3А) и еднородната течност с плътност $\rho$ след разбъркването, с колоната, издигана с постоянна скорост $v$ от въже със сила на опъване $F$ (Фиг. 3Б).

Част 1. А) изразете плътността $\rho$ чрез $\rho_1$ , $\rho_2$ , $m_1$ и $m_2$ . [2 т.]

Част 1. Б) Колоната е закрепена с помощта на въже за електромотор, който издига колоната с постоянна скорост $v = 2\ \mathrm{m/min}$ (метра в минута).

От момента на включване ( $t = 0$ ) на електродвигателя силата на опъване $F$ на въжето се променя с времето по следния начин:

От момента $t = 0$ до момента $t_1 = 4\ \mathrm{min}$ силата на опъване на въжето е постоянна и равна на $F_1 = 14\ 000\ \mathrm{N}$

От момента $t_1 = 4\ \mathrm{min}$ до момента $t_2 = 6\ \mathrm{min}$ силата нараства постоянно и достига стойност $F_2 = 24\ 000\ \mathrm{N}$ , след което повече не се променя.

Намерете:

времето за достигане на горната основа на колоната до водната повърхност [2 т.]

Част 1. В) височината на колоната $h$ [2 т.]

Част 1. Г) големината на изтласкващата сила $F_A$ (архимедова сила), действаща на колоната, докато е потопена във вода [1 т.]

Част 1. Д) силата на тежестта действаща на колоната [1 т.]

Част 2. А) Част 2. А добре ли познаваме плътност и изтласкваща сила?

разполагате с две еднакви кофи. Едната кофа е пълна до горе със сух пясък, а другата пълна до горе с мокър пясък. Коя кофа тежи повече? Обосновете се! [1 т.]

Част 2. Б) два еднакви, с гладки стени, стоманени куба се намират на дъното на езеро. Единия куб плътно се допира до гладко дъно на езерото, а другия поради грапавини по дъното-не. На кой куб е необходимо да приложим по-малка сила, за да започнем да го издигаме? Обосновете се! [1 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2019_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_7solutions.pdf