НОФ 2019, III кръг (национален), 8. клас — Задача 2. Хлъзгащи се тела

Национална олимпиада по физика 2019, национален кръг, втора възрастова група (8. клас) · 6 април 2019 г. · 10 т.

Условие

Две тела с форма на кубчета се хлъзгат по хоризонтална повърхност. Земното ускорение е $g$. Масата на първото тяло е $m_1$, а на второто е $m_2$. Коефициентът на триене на първото тяло с повърхността е $k_1$, а на второто тяло с повърхността е $k_2$, като $k_1 > k_2$. Ако първото тяло се хлъзга свободно по повърхността, то се движи с ускорение $a_1$. Ако второто тяло се хлъзга свободно по повърхността, то се движи с ускорение $a_2$. Ако двете тела се движат свободно по повърхността, като са допрени и първото тяло е пред второто, те се движат с ускорение $a$.

а) Получете формула как $a$ зависи от $a_1, a_2, m_1$ и $m_2$. [3 т.]

б) Получете формула за силата $T$, с която второто тяло натиска първото, когато се хлъзгат свободно заедно. Формулата да съдържа само $a_1, a_2, m_1$ и $m_2$. [2 т.]

в) Измерва се спирачният път на телата при една и съща начална скорост. Първото тяло изминава път $s_1$, докато спре; второто – $s_2$. Когато двете тела се движат заедно, допрени едно до друго, и първото е преди второто, спирачният път е $s$.

Получете формула как $s$ зависи от $s_1, s_2, m_1$ и $m_2$. [3 т.]

г) Получете формула как зависи отношението на масите $x = \frac{m_1}{m_2}$ от отношенията на спирачните пътища $y = \frac{s_2}{s_1}$ и $z = \frac{s}{s_1}$. Каква е стойността на $x$, ако $y = 3$ и $z = 2$? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2019_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_8solutions.pdf