НОФ 2019, III кръг (национален), 8. клас — Задача 3. Капка и мехурче

Национална олимпиада по физика 2019, национален кръг, втора възрастова група (8. клас) · 6 април 2019 г. · 10 т.

Условие

Когато тяло се движи сравнително бавно в среда (газ или течност), на него му действа сила на съпротивление, която е пропорционална на скоростта му. Ако тялото има сферична форма, силата е $F = 6\pi\eta r v$, където $r$ е радиусът на тялото, $v$ – неговата скорост, а $\eta$ се нарича вискозитет на средата.

Обем на кълбо: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$

а) Каква е мерната единица на вискозитета $\eta$? [1 т.]

б) Мехурче въздух с радиус $r$ изплава в бутилка с олио с постоянна скорост. Плътността на олиото е $\rho_0$, земното ускорение е $g$, вискозитетът на олиото е $\eta$.

Получете формула за скоростта $v$ на мехурчето. Плътността на въздуха е много по-малка от плътността на олиото. [2 т.]

в) Капка вода с радиус $r$ потъва в бутилка с олио с постоянна скорост. Плътността на водата е $\rho$.

Получете формула за скоростта $v_1$ на водната капка. [2 т.]

г) Нека мехурчето въздух и водната капка имат равни радиуси. Скоростта на мехурчето е $v = 29$ mm/s, а на капката – $v_1 = 2{,}5$ mm/s. Изчислете плътността $\rho_0$ на олиото. Плътността на водата е $\rho = 1{,}00$ g/cm$^3$. [2 т.]

д) Изчислете вискозитета $\eta$ на олиото, ако радиусът на мехурчето е $r = 1{,}00$ mm. Земното ускорение е $g = 9{,}8$ m/s$^2$. [2 т.]

е) Изчислете с каква скорост $v_2$ ще изплава мехурче с два пъти по-малък радиус. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2019_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_8solutions.pdf