НОФ 2020, II кръг (областен), 10. клас — Задача 2. Плаване на телата

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Олимпиада по физика 2020, областен кръг, тема за X клас (четвърта състезателна група) · 23 февруари 2020 г. · 10 т.

Условие

Съд с дълбочина HH е запълнен с течност, чиято плътност се изменя линейно от ρ0\rho_0 на повърхността до ρ\rho на дъното на съда. В течността се потопяват две малки топчета с еднакъв обем VV, които са свързани с тънка неразтеглива нишка с дължина ll и пренебрежима маса. Плътността на едното топче е ρ1\rho_1, а плътността на другото е ρ2\rho_2. След известно време при опъната нишка топчетата заемат положенията, показани на фиг. 1.

Правоъгълен съд с течност; в него две топчета, означени с ρ1 (по-горе) и ρ2 (по-долу), свързани с вертикална нишка. Отляво е означена дълбочината H; плътността е ρ0 на повърхността и ρ на дъното.
Фиг. 1, а. Съд с дълбочина HH, запълнен с течност с линейно нарастваща плътност; двете топчета с плътности ρ1\rho_1 и ρ2\rho_2 са свързани с опъната нишка.
Графика: по вертикалната ос плътност, по хоризонталната дълбочина. Права линия започва от ρ0 при дълбочина 0 и достига ρ при дълбочина H; при дълбочина x стойността е ρx.
Фиг. 1, б. Графика на плътността на течността в зависимост от дълбочината — линейно нарастване от ρ0\rho_0 при повърхността до ρ\rho при дълбочина HH.

а) Като използвате графиката от фиг. 1, б, изразете плътността на течността ρx\rho_x на дълбочина xx от повърхността на течността чрез указаните величини. [1,5 т.]

б) Начертайте всички сили, които действат на всяко едно топче, и запишете условията за равновесието им. [5 т.]

в) Намерете силите T1T_1 и T2T_2, с които нишката действа на топче 1 и топче 2. [2,5 т.]

г) При каква разлика между плътностите ρ1\rho_1 и ρ2\rho_2 нишката действа на топчетата? [1 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2020_10problems.pdf · официални решения: NOF2_2020_10solutions.pdf