НОФ 2020, II кръг (областен), 8. клас — Задача 1. Макара с две тела

Олимпиада по физика 2020, областен кръг, тема за VIII клас (втора състезателна група) · 23 февруари 2020 г. · 10 т.

Условие

Тънка неразтеглива нишка е прекарана през неподвижна макара, монтирана над хоризонтална маса. Макарата може да се върти свободно около хоризонтална ос, а масата ѝ е пренебрежимо малка. На единия край на нишката е окачено тяло (1) с маса $m_1 = 1.5$ kg, а на другия – тяло (2) с маса $m_2 = 2.5$ kg. В началния момент тяло (1) е захванато неподвижно за масата, а тяло (2) виси на височина $h = 1$ m над масата. Когато (1) се освободи, двете тела започват да се движат. Приемете, че нишката не се хлъзга спрямо макарата и че земното ускорение е $g = 10$ m/s$^2$.

1.1. Намерете ускоренията $a_1$ и $a_2$ на телата. [3,5 т.]

1.2. Намерете силите $T_1$ и $T_2$, с които нишката действа на всяко от телата. [1 т.]

1.3. В кой момент от време $t_{\mathrm{ср}}$ телата се намират на една и съща височина? [1,5 т.]

1.4. Намерете максималната височина $h_{\max}$, на която се издига тяло (1), като приемете, че макарата е достатъчно високо и тялото не се удря в нея. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2020_8problems.pdf · официални решения: NOF2_2020_8solutions.pdf