НОФ 2020, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Плаващ куб

Олимпиада по физика 2020, областен кръг, тема за IX клас (трета състезателна група) · 23 февруари 2020 г. · 10 т.

Условие

Еднороден куб със страна $a = 20\ \mathrm{cm}$ се намира в равновесие, като е наполовина потопен в съд с вода. Между долната част на куба и дъното на съда е опъната безмасова неразтеглива нишка, както е показано на фигурата вляво. Първоначално силата на опън на нишката е $T = 24\ \mathrm{N}$. Плътността на водата е $\rho_{\mathrm{в}} = 1\ \mathrm{g/cm^3}$. Използвайте, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Определете големината на Архимедовата сила, която действа на куба. [1,5 т.]

б) На колко е равна плътността $\rho_{\mathrm{к}}$ на куба? [3 т.]

в) Бавно наливаме олио с плътност $\rho_{\mathrm{о}} = 0{,}8\ \mathrm{g/cm^3}$ в съда до момента, в който нишката се скъсва. Ако знаете, че максималната сила на опън (при скъсването) на нишката е $T_{\max} = 48\ \mathrm{N}$, определете височината $h$ на слоя олио в момента на скъсването на нишката. [3 т.]

г) След като нишката се скъсва, кубът плава само в олиото, като се намира в равновесие. Намерете до каква дълбочина $d$ е потопен кубът в този случай. [2,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2020_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2020_9solutions.pdf