НОФ 2020, III кръг (национален), 10. клас — Задача 3. Еднородна верижка

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Олимпиада по физика 2020, национален кръг, тема за 10. клас (четвърта състезателна група) · 28 юни 2020 г. · 10 т.

Условие

Еднородна верижка с маса m=0,2 kgm = 0{,}2\ \mathrm{kg} и дължина L=75 cmL = 75\ \mathrm{cm} е прикрепена към трупче с маса 2m2m, намиращо се върху хоризонталната повърхност на плот на маса, като половината от верижката виси от плота (фиг. 2). Коефициентът на триене между трупчето и плота на масата е μ=0,15\mu = 0{,}15, докато триенето между верижката и плота се пренебрегва. Първоначално трупчето се удържа неподвижно, след което се пуска.

При извършване на пресмятанията използвайте g≈10 ms2g \approx 10\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}.

Маса с плот; през заоблен ръб P минава верижка — половината с дължина L/2 лежи хоризонтално и е закачена за трупче 2m, другата половина L/2 виси вертикално.
Фиг. 2. Начално положение: половината от верижката (L/2L/2) лежи върху плота и е закрепена за трупчето с маса 2m2m, а другата половина виси през ръба PP.
Същата маса; цялата верижка с дължина L вече виси вертикално от ръба, а трупчето е стигнало до ръба на плота.
Фиг. 3. Положението, в което цялата верижка с дължина LL виси от плота, а трупчето е достигнало ръба.

а) Намерете ускорението aa на трупчето в началния момент при пускането му, силата T1T_1, с която верижката дърпа трупчето, и силата T2T_2, с която провисналата част на верижката дърпа хоризонталната ѝ част и трупчето. [5 т.]

б) Определете скоростта υ\upsilon на трупчето в момента, когато верижката е достигнала положението, показано на фиг. 3. [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2020_10problems.pdf · официални решения: NOF3_2020_10solutions.pdf