НОФ 2020, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Кинозала в САЩ

Част 1.

В САЩ напрежението в националната електрическа мрежа е 110 V, а не 220 V, както в Европа. Стъпалата на кинозала в САЩ се осветяват с електрически лампи, които имат постоянно съпротивлние, с мощност 80 W всяка. Собственикът на кинозалата се оплаква, че лампите често изгарят. Затова техник по поддръжката купува електрически лампи със същата мощност, но предназначени за работа в Европа (220 V).

А) С каква мощност P ще светят европейските лампи в кинозалата? [1 т.]

Б) Намерете отношението на съпротивленията на американските и европейските лампи $R_{ам}/R_{ев}$. [1 т.]

В кинозалата е инсталирано аварийно осветление. Аварийното осветление се включва при евентуално спиране на захранването и показва посоката към изхода на кинозалата. Аварийното осветление се състои от два светлинни източника с постоянни съпротивления, съответно $R_1 = 6\ \Omega$ и $R_2 = 3\ \Omega$. Светлинните източници се захранват от две батерии с равни напрежения $U_1 = U_2 = 12\ \mathrm{V}$.

В) Начертайте със схемни знаци електрическа верига, в която двата светлинни източника са включени последователно и са използвани двете батерии, така че във веригата да тече максимален ток. [1 т.]

Г) Начертайте със схемни знаци електрическа верига, в която двата светлинни източника са включени последователно и са използвани двете батерии, така че светлинните източници да светят най-дълго време. [1 т.]

Д) При протичане на ток, по-голям от $I_{max} = 6\ \mathrm{A}$ през светлинните източници, те изгарят. Техникът свързва светлинните източници успоредно и включва двете батерии във верига. Определете как трябва да са свързани двете батерии (успоредно, последователно или няма значение), така че и двата светлинни източника да светят без риск да изгорят. Обосновете отговора си като направите необходимите пресмятания. [4 т.]

Част 2. Познаваме ли електричния ток?

А) Формулата за съпротивление на проводник е $R = \dfrac{U}{I}$

Означава ли, че ако повишим напрежението U съпротивлението на проводника ще се промени? Аргументирайте отговора си. [1 т.]

Б) Електричният ток в метален проводник протича, заради наличие на свободни електрони в метала. Означава ли това, че металите винаги са електрически заредени? Аргументирайте отговора си. [1 т.]