НОФ 2020, III кръг (национален), 9. клас — Задача 1. Удар между две тела

Олимпиада по физика 2020, национален кръг, тема за 9. клас (трета възрастова група) · 28 юни 2020 г. · 10 т.

Условие

Две тела А и В се движат равномерно по една и съща права линия. Размерите им са пренебрежими. Когато се ударят, те си „разменят“ скоростите, т.е. скоростта на тялото А преди удара е равна на скоростта на тялото В след удара (и съответно скоростта на тялото В преди удара е равна на скоростта на тялото А след удара. Това се случва, когато масите на двете тела са равни и механичната енергия на телата преди и след удара е равна. Такъв удар се нарича еластичен). След удара те също се движат равномерно. В момента време $t_1 = 0,0$ s положенията (координатите) на телата А и В са съответно $x_{1\mathrm{A}} = 11,0$ m и $x_{1\mathrm{B}} = 3,0$ m, а в момента време $t_2 = 5,0$ s координатите на телата А и В са съответно $x_{2\mathrm{A}} = 8,0$ m и $x_{2\mathrm{B}} = 2,0$ m. Изчислете:

Разгледайте всички възможни случаи. Признават се както аналитични, така и графични решения (при избор на графично решение използвайте приложената графична хартия).

а) скоростта $v_{\mathrm{A}}$ на тялото А преди удара. [3 т.]

б) скоростта $v_{\mathrm{B}}$ на тялото В преди удара. [3 т.]

в) положението $x_{\mathrm{у}}$ на телата при удара. [2 т.]

г) момента време $t_{\mathrm{у}}$ на удара. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2020_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2020_9solutions.pdf