НОФ 2021, II кръг (областен), 10. клас — Задача 2. Електростатика

Олимпиада по физика 2021, областен кръг, тема за 10. клас (четвърта състезателна група) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Две едноименно заредени метални топчета са съединени с хоризонтална непроводяща пружина и се намират в равновесие. Когато топчетата са във въздух, разстоянието между тях е $l_1 = 18\ \mathrm{cm}$, а когато са потопени в непроводяща течност, разстоянието между тях се променя на $l_2 = 16\ \mathrm{cm}$. Влиянието на течността се дължи на поляризацията на нейните молекули, като върху всяко от потопените топчета се натрупва допълнителен индуциран заряд с противоположен знак. Затова в течността общият заряд $q^*$ върху всяко от топчетата е по-малък от заряда $q$ на топчетата във въздуха. Оказва се, че връзката между заряда $q^*$ на топчето в течността и $q$ във въздуха се дава с формулата:

$q^* = \frac{q}{\sqrt{\varepsilon}},$

където $\varepsilon$ е коефициент, който характеризира свойствата на течността и удовлетворява условието $\varepsilon > 1$.

а) Изразете естествената (т.е. в недеформирано състояние) дължина на пружината $l_0$ чрез $l_1$, $l_2$ и $\varepsilon$. [5 т.]

б) Определете възможните стойности на $\varepsilon$ за описаната ситуация. [3 т.]

в) Намерете $l_0$, ако данните в условието съответстват на възможната минимална целочислена стойност на $\varepsilon$. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_10problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_10solutions.pdf