НОФ 2021, II кръг (областен), 11. клас — Задача 1

Олимпиада по физика 2021, областен кръг, тема за 11. клас (пета състезателна група) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Две дървени трупчета, с маси $m_1$ и $m_2$, са свързани с нишка (Фиг. 1). Трупчето с маса $m_2$ се намира върху хоризонтална поставка, а нишката преминава през безтегловна макара. Коефициентът на триене между $m_2$ и поставката е $k$. В началото системата се намира в покой.

А) Намерете ускоренията на трупчетата $a_1$, $a_2$ и силите на опън $T_1$ и $T_2$, действащи в двата края на нишката. [2 т.]

Б) Определете големината и посоката на силата F, с която нишката действа върху макарата. [2 т.]

В) Намерете ускоренията на трупчетата $a_1$ и $a_2$, силите на опън $T_1$ и $T_2$, действащи в двата края на нишката, ако равнината сключва ъгъл α с хоризонта (Фиг. 2). Приемете, че трупчето с маса $m_1$ се спуска надолу. [2 т.]

Г) При какво отношение между масите $m_1/m_2$ = ? трупчетата ще се движат равномерно? [2 т.]

Д) Какво ще бъде ускорението a в подусловие А), ако макарата се приеме за диск с радиус R и маса $M$. Инерчен момент на въртящ се около оста си диск е $I = \frac{1}{2}MR^2$. Нишката не приплъзва по макарата. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_11problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_11solutions.pdf