НОФ 2021, II кръг (областен), 11. клас — Задача 3

Олимпиада по физика 2021, областен кръг, тема за 11. клас (пета състезателна група) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Част 1. В древна Гърция са използвали водни часовници – голям съд с малък отвор, през който изтича водата (Фиг. 5). Времето се е отчитало по нивото на водата в съда.

Част 2. Тръба на Пито. На фигурата е показана широка тръба от газопровод. В тръбата е монтирана тънка тръбичка, както е показано на чертежа (Фиг. 6). Извитата част от тръбичката се намира в средата на газопровода. Тънката тръбичка съдържа живак. Разликата в нивата на живачния стълб в двете колена на тънката тръбичка е Δh. Плътността на живака е ρ, а на газа е $\rho_1$.

Част 1, А) С каква скорост изтича $v$ водата от съда, ако приемете, че напречното сечение на съда е много широко спрямо отвора (формула на Торичели), ако височината на водния стълб е h? [1 т.]

Част 1, Б) Изведете „уравнението за непрекъснатост“, т.е. връзката между скоростта $v$, с която флуидът минава през дадено напречно сечение и площта S на сечението. [1 т.]

Част 1, В) Каква трябва да бъде формата на съда, така че скалата на времето да бъде равномерна, т.е. стойностите на деленията от скалата да са равни. Да се намери формата на съда означава да се намери функционалната зависимост y = y(x) между координатите $y$ и x на точките от стената на съда. [3 т.]

Част 1, Г) Обяснете защо при много ниско ниво, т.е. нивото е близо до отвора, грешката между теоретичните пресмятания и експериментални данни е много голяма. [1 т.]

Част 2, А) Намерете скоростта $v$ на газа в газопровода. [1 т.]

Част 2, Б) Намерете преминалия обем Q през напречното сечение на газопровода за единица време. (Приемете, че флуидът е идеален) [2 т.]

Част 2, В) Разбира се, че ще има разлика между опитните стойности от измерването и теоретичните. Обяснете кои фактори биха повлияли на точността на измерването. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_11problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_11solutions.pdf