НОФ 2021, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2. Размазани снимки

Областен кръг на олимпиадата по физика 2021, тема за първа състезателна група (7 клас) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

При снимането на бързо движещи се обекти е възможно в последствие те да изглеждат размазани на снимката (удължени в посоката на движение). Ако това удължение е под определена стойност то не се забелязва и снимката изглежда нормално. Това зависи от скоростта на движещите се обекти и експозицията на снимката (времето за което е заснета). Да разгледаме пътник, който се вози във влак и снима през прозореца. Пътникът има две снимки. Първата е направена при спрял влак и на нея се виждат локомотив, който не се движи, както и няколко стълба от електрическата мрежа покрай релсите. Втора снимка е направена когато влакът се движи. На нея се вижда отново няколко стълба от ел. мрежата и локомотив подобен този от първата снимка, но този локомотив за разлика от предния е в движение. От снимката направена при спрял влак може да се определи диаметъра на изображението на стълба $d_p = 1.5\ \mathrm{mm}$ и дължината на локомотива $l_p = 12\ \mathrm{cm}$. От снимката направена в движение се вижда, че диаметърът на стълба е с 10% по-голям в сравнение с този от другата снимка, а локомотивът с 3 mm. Времето за заснемане на снимката е $t = 1/500\ \mathrm{s}$, а реалният диаметър на стълбовете е $d = 20\ \mathrm{cm}$. Определете:

2.1. скоростта на влака; [3 т.]

2.2. възможната скорост на локомотива от снимката направена в движение; [3,5 т.]

2.3. за колко време са се разминали влакът и локомотивът, ако влакът е дълъг $l_\mathrm{в} = 80\ \mathrm{m}$? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_7solutions.pdf