Съдържание

НОФ 2021, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. Да спасим бръмбарчето Бръм!

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Национална олимпиада по физика 2021, национален кръг, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 9 май 2021 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Да спасим бръмбарчето Бръм!

Домът на бръмбарчето Бръм представлява картонена кутия с форма на паралелепипед (Фиг. 1). Поставени са две стъпала с ширина равни на тази на кутията $b = 20$ cm. Един ден завалява пороен дъжд, при което в домът на Бръм навлиза вода със скорост $Q = 0{,}5$ l/min (литра в минута).

Нивото на водата в кутията се повишава с времето, както е показано на Фиг. 2. Валежите спират, когато нивото на водата в дома на Бръм достигне горния ръб на второто стъпало. Като използвате данните от условието и Фиг. 2 определете:

Пространствена скица на картонена кутия с форма на паралелепипед, в която са поставени две стъпала; отбелязани са разстоянието a от стената до първото стъпало, дължината a1 и височината h1 на първото стъпало и ширината b на кутията. — Фиг. 1: картонената кутия — дом на бръмбарчето Бръм, с двете стъпала, размерите $a$ , $a_1$ , $h_1$ и ширината $b$ ; бръмбарчето е на горния ръб на първото стъпало, а отгоре вали дъжд.

Графика H в cm спрямо t в min с точки в (0,0), (2,6), (5,8) и (6,8), свързани с пунктирана начупена линия. — Фиг. 2: зависимост на нивото на водата $H$ (в cm) в кутията от времето $t$ (в min) — начупена линия през точките $(0; 0)$ , $(2; 6)$ , $(5; 8)$ и $(6; 8)$ .

Част 1. А) За колко време $t_1$ водата достига до горния ръб на първото стъпало. Обяснете. [0,5 т.]

Част 1. Б) Намерете разстоянието $a$ от стената кутията до първото стъпало. [1,5 т.]

Част 1. В) Височината $h_1$ и дължината $a_1$ на първото стъпало. [3 т.]

Част 1. Г) Когато валежът започва Бръмбарчето Бръм се намира на горния ръб на първото стъпало (вж Фиг. 1).

С каква постоянна минимална скорост $v_{\min}$ трябва да пълзи Бръм по стъпалото (траекторията е показана с пунктир), така че да избегне прииждащата вода? [1,5 т.]

Част 2. С каква течност е запълнен домът на Бръм? Първото стъпало от дома на Бръм е от материал, който се разтваря напълно след престой във вода от 6 минути. При това разтваряне нивото на водата в кутията не се променя.

Част 2. А) Намерете масата на водата в кутията в петата минута. [1 т.]

Част 2. Б) Намерете плътността на течността в седмата минута, когато стъпалото се е разтворило напълно.

Полезна информация: Плътността на водата е $\rho_\text{в} = 1000$ kg/m $^3$ , плътността на материала на стъпалото $\rho_\text{ст} = 1200$ kg/m $^3$ . [2,5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2021_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2021_7solutions.pdf