НОФ 2022, I кръг (общински), 8. клас — Задача 3

Част 1

Когато само сила $F$ действа на тяло с маса $m$ то се движи с ускорение $a_1 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Когато същата сила подейства на същото тяло, но този път действа и сила $F_1 = 6\ \mathrm{N}$ както е показано на чертежа, тогава тялото се движи с ускорение $a_2 = 1\ \mathrm{m/s^2}$. Намерете масата на тялото и големината на силата $F$.

Силата на триене се пренебрегва.

Част 2

Тяло с маса $M = 5\ \mathrm{kg}$ лежи в покой на гладка хоризонтална равнина. Намерете при какви стойности на силата $F$ тялото ще мине път $S = 5\ \mathrm{m}$ за по-малко от $t_{max} = 2{,}5\ \mathrm{s}$.

Част 3

Тяло с маса $M = 2\ \mathrm{kg}$ лежи върху повърхността на Луната. То бива натискано от външна сила $F = 10\ \mathrm{N}$, насочена вертикално надолу.

а) Напревете чертеж и означете всички сили, които действат на тялото. Намерете големините им.

Същото тяло се издига на височина $h = 3{,}25\ \mathrm{m}$ и се пуска да пада свободно.

б) Намерете времето, за което тялото ще достигне повърхността на Луната и каква ще бъде скоростта му точно преди удара.

Ускорението на свободно падане на Луната е: $g \approx 1{,}625\ \mathrm{m/s^2}$.