НОФ 2022, II кръг (областен), 10. клас — Задача 3. Ефект на Хол

Олимпиада по физика 2022, областен кръг, тема за 10. клас (четвърта състезателна група) · 19 февруари 2022 г. · 10 т.

Условие

По прав проводник с дължина $l$ тече ток с големина $I$. Проводникът се намира в еднородно магнитно поле с индукция $B$. Проводникът е перпендикулярен на магнитните силови линии на полето.

а) Напишете формулата за силата $F_B$, с която магнитното поле действа на проводника. [1 т.]

б) Проводникът има сечение $S$. Концентрацията на свободните електрони в него е $n$ (това е броят свободни електрони в единица обем). Зарядът на електрона е $e$. Ако си представим, че електричният ток се дължи на равномерното движение на всички свободни електрони с някаква скорост $v$, получете формула за тази скорост. [2 т.]

в) Ако си представим, че силата, с която магнитното поле действа на проводника, е всъщност резултантната сила, с която магнитното поле действа на движещите се електрони, получете формула за силата $F_e$, с която магнитното поле действа на един свободен електрон. [1 т.]

г) Свободните електрони, за да се движат праволинейно в проводника, трябва допълнителна сила да компенсира силата $F_B$, с която магнитното поле им действа. Тази допълнителна сила $F_E$ се дължи на появяващо се ново електрично поле. Появата на това ново допълнително електрично поле се нарича ефект на Хол. Получете формула за интензитета $E_H$ на това електрично поле. [2 т.]

д) Нека проводникът има правоъгълно сечение с размери $b$ и $h$. Размерът $b$ е в посока на магнитните силови линии, а размерът $h$ - в посока на силовите линии на появилото се електрично поле. Какво напрежение $U_H$ (нарича се Холово напрежение) ще се измери между стените, успоредни на протичащия ток и на магнитните силови линии? [2 т.]

е) Ефектът на Хол може да се използва за създаване на чувствителни сензори за магнитно поле. През тях ще се пуска ток и ще се измерва Холовото напрежение. За да е чувствителен такъв сензор, обяснете какви трябва да бъдат стойностите на концентрацията на свободните заряди (електроните) (малка или голяма?) и размера $b$ (малък или голям?). [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2022_10problems.pdf · официални решения: NOF2_2022_10solutions.pdf