Съдържание

НОФ 2022, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2. Изтласкваща сила

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2022

Олимпиада по физика 2022, областен кръг, тема за VII клас (първа състезателна група) · 19 февруари 2022 г. · 10 т.

Условие

На фигурата по-долу е показан експеримент, демонстриращ изтласкваща сила, която действа на тяло потопено в течност. Цилиндър с обем $V$ се закача под празен съд, след което и двете тела се връзват към силомер, както е показано на фиг. А. Цилиндърът се потапя в чаша, която има малка тръбичка (преливник) през която водата от чашата може да изтече в друг съд. Първоначално чашата се пълни с вода до нивото на преливника, така че когато потопим цилиндъра в нея, част от водата в чашата се излива, а показанията на силомера се променят (фиг. Б.). Ако напълним излятата вода в празния съд над тялото (фиг. В) показанията на силомера ще са същите, като на фиг. А. Цилиндърът има плътност по-голяма от тази на водата.

Три статива със силомер, празен съд и цилиндър — А, Б и В. — Експериментът в три положения: А. цилиндър и празен съд, окачени на силомер; Б. цилиндърът потопен в чашата с преливник; В. излятата вода долята в празния съд.

2.1. Как и с колко се променя показанието на силомера на фиг. Б? (3 т.)

2.2. Изразете изтласкващата сила, която действа на цилиндъра, чрез известните от условието на задачата величини. (4 т.)

2.3. Ще се промени ли горната формула, ако се използва цилиндър с плътност по-малка от тази на водата? Обосновете отговора си. (3 т.)

Отговори

Решение

2.1. Когато цилиндърът е потопен в чашата с вода, на него му действа изтласкваща сила, насочена обратно на силата на тежестта, така че силомера ще показва по-малко. Тъй като показанията на силомера са еднакви на фиг. А и В, това ще рече, че разликата в показанията е равна на теглото на изместената течност.

2.2. В 2.1. видяхме, че изтласкващата сила трябва да е равна на теглото на изместената вода. Освен това изместената вода има обем равен на този на цилиндъра, така че може да запишем $F_{\mathrm{и}} = m_{\mathrm{в}}g = \rho_{\mathrm{в}}Vg$ .

2.3. Ако цилиндъра има плътност по-малка от тази на водата, то той ще плава и само част от него ще е потопена във водата. Формулата за изтласкващата сила остава в същия вид, но $V$ ще бъде обемът само на потопената част от тялото. Показанията на силомера на фиг. А и фиг. В отново ще бъдат равни.

Критерии за оценяване:

Част	Критерий	Точки
2.1.	силомера показа по-малко	1 т.
	разликата в показанията е равна на теглото на изместената течност	2 т.
2.2.	изместената вода има обем като на цилиндъра	2 т.
	$F_{\mathrm{и}} = m_{\mathrm{в}}g = \rho_{\mathrm{в}}Vg$	2 т.
2.3.	тяло с по-малака плътност от тази на течността плава	1.5 т.
	формулата е същата, но обемът е само на потопената част, показанията на силомера на фиг А. и В. са еднакви	1.5 т.

Оригинал в Архива: NOF2_2022_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2022_7solutions.pdf