Съдържание

Условие Част 1. Да опазим товара!Част 2. Дали познаваме добре величините работа и енергия?Решение

НОФ 2022, II кръг (областен), 9. клас — Задача 2. Камиони и автомобили

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2022

Олимпиада по физика 2022, областен кръг, тема за III състезателна група (9. клас) · 19 февруари 2022 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от две независими части

Част 1. Да опазим товара!

Върху товарната платформа на камион с маса $M = 2000\ \mathrm{kg}$ се намира товар с маса $m = 50\ \mathrm{kg}$ . Камионът се движи с постоянна скорост $v = 36\ \mathrm{km/h}$ .

А) Намерете теглителната сила $F$ , действаща на камиона, ако двигателят работи с мощност $P = 100$ конски сили (1 конска сила $= 735\ \mathrm{W}$ ). [2 т.]

Б) Поради препятствие на пътя, шофьорът на камиона натиска спирачките, така че товарът да не приплъзва върху платформата. Намерете спирачния път $S$ на камиона, ако коефициентът на триене между гумите и асфалта е $k_1 = 0{,}4$ . [3 т.]

В) При какво минимално ускорение $a_{\min}$ на камиона при спиране, товарът ще се приплъзне върху платформата? Коефициентът на триене между товара и платформата е $k_2 = 0{,}5$ . Отбележете всички сили, действащи върху товара. [4 т.]

Част 2. Дали познаваме добре величините работа и енергия?

Автомобил започва да се движи равноускорително от състояние на покой. Скоростта му нараства от $0$ до $v$ . В кой от двата случая двигателят на автомобила извършва по-голяма работа?

Случай 1: Автомобилът увеличава скоростта си от $0$ до $v/2$ .

Случай 2: Автомобилът увеличава скоростта си от $v/2$ до $v$ .

Аргументирайте отговора си.

Решение

Част 1. Да опазим товара!

А) Прилагаме формулата: $P = F\,{.}\,v$ .

За преобразуване на мерните единици $P = 73\,500\ \mathrm{W}$ , $v = 10\ \mathrm{m/s}$ . (1 т)

F = \frac{P}{v} = 7350\ \mathrm{N}

За верен числен и буквен отговор (1 т)

Б) За прилагане връзка между работа и енергия (1 т).

$A = \Delta E_{\mathrm{k}}$

k_1(m + M)g\,{.}\,S = \frac{(m+M)v^2}{2}

(1 т)

S = \frac{v^2}{2k_1g} = 12{,}5\ \mathrm{m}

(1 т)

Да се даде максимален брой точки, ако задачата е решена динамично!

В) Товарът няма да се хлъзга, ако силата $f = ma$ на триене между него и платформата е по-малка или равна на максималната сила на триене в покой: $f_{\max} = k_2N = k_2\,{.}\,mg$ (1 т).

Следователно минималното ускорение, при което товарът започва да се хлъзга удоволетворява уравнението:

k_2\,{.}\,mg = ma_{\min}

(1 т)

a_{\min} = k_2g = 5\ \mathrm{m/s^2}

(1 т)

За правилно отбелязани сили (1 т).

Част 2. Познаваме ли величините работа и енергия!

По-голяма работа ще се извърши в случай на по-голямо изменение в кинетичната енергия ( $\Delta E$ ):

A_1 = \frac{m\left(\frac{v}{2}\right)^2}{2} = \frac{mv^2}{8}

A_2 = \frac{mv^2}{2} - \frac{m\left(\frac{v}{2}\right)^2}{2} = \frac{3}{8}\,{.}\,mv^2

Очевидно е, че $A_2 > A_1$ . (1 т)

Оригинал в Архива: NOF2_2022_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2022_9solutions.pdf