НОФ 2022, III кръг (национален), 9. клас — Задача 2. Сили на опън

Национална олимпиада по физика 2022, национален кръг, тема за III състезателна група (9. клас) · 1 април 2022 г. · 10 т.

Условие

Две дървени трупчета, съответно с маси $m_1$ и $m_2$, се намират върху гладка хоризонтална равнина и са свързани с нишка (фиг. 2). На трупчето с маса $m_1$ действа сила $F_1$, насочена надясно, а на трупчето с маса $m_2$ – сила $F_2$, насочена наляво. Ако приемете, че силите $F_1$ и $F_2$ са постоянни, намерете:

А) ускоренията $a_1$ и $a_2$ на трупчетата 1 и 2 съответно; [2 т.]

Б) силата $T$ на опън на нишката. [2 т.]

В) В стоманена пръчка с маса $M$ и дължина $L$ има малка пукнатина, намираща се на разстояние $l$ от единият ѝ край (пунктираната линия на фиг. 2а). Към двата края на пръчката са приложени две сили с противоложна посока, които се изменят с времето $t$ съответно по закона $F_1 = bt$ и $F_2 = 2bt$ ($b$ е коефициент на пропорционалност). Пръчката се чупи (разкъсва) на мястото на пукнатината при сила на опън $T$. Намерете след колко време $t$ пръчката ще се счупи (разкъса).

[6 т.]

Отговори

Решение

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Механика · Закони на Нютон · Връзки и свързани тела

Предпоставки: Прогимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF3_2022_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2022_9solutions.pdf