НОФ 2023, II кръг (областен), 12. клас — Задача 2. Отскачащо махало

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Областен кръг на олимпиадата по физика 2023 — тема за шеста състезателна група (12. клас) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Преди Задача 1 темата отпечатва блок „Константи, които можете да използвате във всички задачи“, който важи и за трите задачи: гравитационна константа G=6,67.10−11 m3/(kg.s2)G = 6{,}67 . 10^{-11}\ \mathrm{m^3/(kg . s^2)}; универсална газова константа R=8,31 J/(mol.K)R = 8{,}31\ \mathrm{J/(mol . K)}; число на Авогадро NA=6,02.1023 mol−1N_\mathrm{A} = 6{,}02 . 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}; константа на Болцман kB=R/NA=1,38.10−23 J/Kk_\mathrm{B} = R/N_\mathrm{A} = 1{,}38 . 10^{-23}\ \mathrm{J/K}. Дословният блок е отпечатан в началото на условието на Задача 1.

Условие

Малко топче с маса m=2,0 kgm = 2{,}0\ \mathrm{kg} е окачено на хоризонтална пружина с коефициент на еластичност k=50 N/mk = 50\ \mathrm{N/m}. В началния момент пружината е недеформирана, а на топчето е придадена начална скорост v0=0,40 m/sv_0 = 0{,}40\ \mathrm{m/s} в посоката, показана на фиг. 2(а), така че то започва да трепти хармонично. Триенето между топчето и хоризонталната повърхност се пренебрегва.

Пружина, закрепена за лява вертикална стена, свързана с топче; стрелка v0 сочи надясно.
Фиг. 2(а) — топче с маса mm на хоризонтална пружина с коефициент kk, с начална скорост v0v_0 надясно.

а) Пресметнете периода T и амплитудата A на трептенето. [2,5 т.]

б) Определете посоката (наляво или надясно спрямо чертежа) и големината vv на скоростта на топчето в момента t=1t = 1 s след началото на трептенето. [4,5 т.]

в) Топчето отново е пуснато да трепти със същата начална скорост и в същата посока, както е описано по-горе. На разстояние d=0,04 md = 0{,}04\ \mathrm{m} от него обаче е поставена неподвижна вертикална стена, както е показано на фиг. 2(б). Топчето започва да отскача еластично от стената, т.е. без кинетичната му енергия да се променя при ударите със стената. Намерете времето T1_1 между последователните отскачания на топчето от стената. [3 т.]

Пружина с топче и вертикална стена вдясно; двупосочна стрелка d между топчето и стената.
Фиг. 2(б) — същата система, но на разстояние dd вдясно от топчето е поставена неподвижна вертикална стена.

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2023_12problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_12solutions.pdf