НОФ 2023, II кръг (областен), 12. клас — Задача 3. Топлинен двигател

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Областен кръг на олимпиадата по физика 2023 — тема за шеста състезателна група (12. клас) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Преди Задача 1 темата отпечатва блок „Константи, които можете да използвате във всички задачи“, който важи и за трите задачи: гравитационна константа G=6,67.10−11 m3/(kg.s2)G = 6{,}67 . 10^{-11}\ \mathrm{m^3/(kg . s^2)}; универсална газова константа R=8,31 J/(mol.K)R = 8{,}31\ \mathrm{J/(mol . K)}; число на Авогадро NA=6,02.1023 mol−1N_\mathrm{A} = 6{,}02 . 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}; константа на Болцман kB=R/NA=1,38.10−23 J/Kk_\mathrm{B} = R/N_\mathrm{A} = 1{,}38 . 10^{-23}\ \mathrm{J/K}. Дословният блок е отпечатан в началото на условието на Задача 1.

Условие

На фиг. 3 е показана p-V диаграма на работния цикъл на топлинен двигател. Процесът a-b е изохорен, b-c – адиабатен, и c-a – изобарен. Работното вещество на двигателя е идеален едноатомен газ. Абсолютната температура и налягането на газа в състояние a са съответно Ta=300 KT_a = 300\ \mathrm{K} и pa=1,0.105 Pap_a = 1{,}0 . 10^5\ \mathrm{Pa}.

Диаграма налягане-обем: вертикална отсечка a→b при V = 1 l, адиабатна крива b→c до V = 3 l и хоризонтална отсечка c→a.
Фиг. 3 — p-V диаграма на цикъла a-b-c-a; обемът е в литри, Va=Vb=1V_a = V_b = 1 l, Vc=3V_c = 3 l.

а) Колко мола е количеството n на работния газ? [2 т.]

б) Пресметнете температурата Tb_b и Tc_c на газа съответно в състояние b и c. [4,5 т.]

в) Намерете работата Aдв_\text{дв}, която двигателят извършва за един цикъл, и коефициента η\eta на полезно действие на двигателя.

Упътване. Използвайте, че за идеален едноатомен газ моларните топлинни капацитети при постоянен обем и при постоянно налягане са съответно CV=32RC_V = \frac{3}{2}R и Cp=52RC_p = \frac{5}{2}R. В зависимост от начина на решаване, може да използвате, че 33≈1,44\sqrt[3]{3} \approx 1{,}44. [3,5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2023_12problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_12solutions.pdf