НОФ 2023, II кръг (областен), 9. клас — Задача 2. Особености на риболова

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Областен кръг на олимпиадата по физика, 18.02.2023 г. — тема за трета състезателна група (9. клас) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Петър бил запален рибар. Той използвал за въдицата цилиндрична плувка с височина h=25 mmh = 25\ \mathrm{mm} и с плътност ρп=900 kg/m3\rho_{\mathrm{п}} = 900\ \mathrm{kg/m^3}. Петър направил два опита, за да тества плувката.

А) Опит 1. Петър закрепил малко тежко топче към плувката и я потопил в прясна вода с плътност ρ=1000 kg/m3\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}. Оказало се, че плувката потънала изцяло до горния си ръб, както е показано на фиг. 2.

Съд с вода; в нея вертикален цилиндър с височина h, потопен точно до горния си ръб, с малко топче, закачено на долния му край.

Фиг. 2

На каква височина Δh\Delta h над повърхността на водата ще се издигне горният край на плувката със закрепеното към нея топче, ако тя бъде потопена в морска вода с плътност ρм=1034 kg/m3\rho_{\mathrm{м}}=1034\ \mathrm{kg/m^3}? [2 т.]

Б) Опит 2. Петър махнал топчето от плувката и я потопил в широк съд с три несмесващи се течности с плътности съответно ρ1=800 kg/m3\rho_1 = 800\ \mathrm{kg/m^3} (отгоре), ρ=1000 kg/m3\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3} (по средата) и ρ2=1100 kg/m3\rho_2 = 1100\ \mathrm{kg/m^3} (отдолу), както е показано на фиг. 3. При каква дебелина xx на средния слой течност разстоянието между основата на плувката и повърхността на долната течност е d=5 mmd = 5\ \mathrm{mm}?

Съд с три хоризонтални слоя течност, означени отгоре надолу с ро1, ро и ро2; дебелината на средния слой е означена с x.

Фиг. 3

Жокер: Разгледайте два случая:

  1. Плувката плава, като се намира едновременно в трите течности;
  2. Плувката плава, без да е потопена в долната течност. [4 т.]

Част 2 Петър искал да изработи от олово сферична рибарска тежест. За целта той използвал две еднакви тънкостенни полусфери, всяка с радиус RR и с маса mm. Горната полусфера е закрепена неповдижно, а долната е притисната към нея отдолу с вертикална сила FF. Границата между двете полусфери е хоризонтална. Плътността на оловото е ρо\rho_{\mathrm{о}}.

Сфера, съставена от две тънкостенни полусфери с хоризонтална граница, запълнена с разтопено олово; отдолу вертикална стрелка нагоре, означена с F.

Фиг. 4

През малък отвор при върха на горната полусфера в получената сферична кухина е налято разтопено олово, както е показано на фиг. 4. Получете израз за минималната сила FF, с която трябва да бъде притисната долната полусфера така, че оловото да не изтече от кухината, преди да се втвърди? [4 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2023_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_9solutions.pdf