НОФ 2023, III кръг (национален), 10. клас — Задача 3. Задачата се състои от две независими части

Национална олимпиада по физика 2023, национален кръг, четвърта състезателна група (10. клас) · 22 април 2023 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Изчистваме палубата на кораб от лед

Палубата на риболовен кораб е покрита с големи парчета лед с температура $T_0 = 0^\circ\mathrm{C}$, останали след чистене на хладилните камери. Работник на кораба трябва да махне леда, като го полива от маркуч със струя вода с температура $T_1 = 20^\circ\mathrm{C}$. За да не се наводнява палубата, в основата ѝ има процепи, през които излишната вода изтича в морето. Масата вода, която се излива от маркуча върху леда за единица време, е $q = 10\ \mathrm{kg/s}$. Температурата на изтичащата от процепите вода е $T = 3\ ^\circ\mathrm{C}$. Топлообменът между водата и околната среда се пренебрегва.

Специфичният топлинен капацитет на водата е $c = 4200\ \mathrm{J/kg.^\circ C}$, а специфичната топлина на топене на леда е $\lambda = 3{,}3.10^5\ \mathrm{J/kg}$.

А) Напишете уравнението за топлинен баланс в общия случай, т.е. когато произволен брой n тела обменят топлина помежду си. [1 т.]

Б) Получете израз за количеството топлина $Q_1$, което падащата вода обменя с леда за определен интервал от време $\Delta t$. [2 т.]

В) Получете израз за количеството топлина $Q_2$, което ледът получава от падащата върху него вода за определен интервал от време $\Delta t$. [1 т.]

Г) Получете израз и пресметнете масата вода $q_1$, изтичаща от процепите в палубата за единица време.

Жокер: Обърнете внимание, че размерността на q е kg/s! Може да използвате, че за даден инертвал от време $\Delta t$ от маркуча се излива вода с маса $\Delta m = q\Delta t$. [4 т.]

Част 2 Как да изчакаме чаят да изстине!

Тази задача не изисква аналитично решение (формули), а само обяснение въз основа на природните закони.

Обичам да пия чай с малко добавено мляко. Сипвам си много горещ чай в чашата и изваждам млякото от хладилника. Как трябва да постъпя, така че чаят да се охлади по-бързо до температура, подходяща за пиене:

а) да изчакам 5 минути и после да добавя малко мляко;

б) веднага да добавя малко мляко и после да изчакам, докато сместа изстине.

Жокер: Количеството топлина Q, отдадено в околното пространство за единица време зависи от разликата $\Delta T$ между температурите на чашата и тази на околната среда. Приемете, че чаят и млякото имат приблизително един и същ специфичен топлинен капацитет и масата на добавеното мляко е много по-малка от масата на чая. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2023_10problems.pdf · официални решения: NOF3_2023_10solutions.pdf