НОФ 2023, IV кръг, експериментална задача — Задача 2. Измерване на коефициента на възстановяване k при ненапълно еластичен удар

Разполагате с: топка за голф, топче за тенис на маса, хронометър, ролетка, маса, трикрако столче, дървени трупчета, линийка, милиметрова хартия.

Всички измерени данни записвайте в предоставените ви листа с таблици.

Топка за голф: маса 46 g, диаметър 43 mm

Топче за тенис на маса: маса 2.7 g, диаметър 40 mm

Полезна теория, константи и стойности

Когато еднородна топка от покой започне да се търкаля без хлъзгане по наклонена равнина, сключваща ъгъл $\alpha$ с хоризонта, топката изминава разстояние $l$ за време $t=\sqrt{\dfrac{14l}{5g\sin\alpha}}$.

Коефициент на възстановяване при удар между две тела се нарича числото $k=\dfrac{v_{\text{отн след}}}{v_{\text{отн преди}}}$, където $v_{\text{отн преди}}$ и $v_{\text{отн след}}$ е относителната скорост на едното тяло спрямо другото преди и след удара. Приема се, че $k$ не зависи от относителната скорост между телата.

Ако топче се пусне от височина $h$ да подскача върху хоризонтална повърхност, времето на тупане (от момента на пускането на топчето до пълното му спиране) е

Число на Рейнолдс $\mathrm{Re}=\dfrac{\rho v L}{\eta}$

Критично число на Рейнолдс при обтичане на кълбо от флуид $\mathrm{Re_{кр}}\approx 1$.

Закон на Стокс $F_{\text{съпр}}=6\pi\eta r v$

Закон на Нютон $F_{\text{съпр}}=\dfrac{1}{2}C\rho S v^2$

Аеродинамичен коефициент на кълбо $C\approx\dfrac{1}{2}$

Плътност на въздуха при стайни условия $\rho=1.29\ \mathrm{kg/m^3}$

Визкозитет на въздуха при стайни условия $\eta=1{,}86.10^{-5}\ \mathrm{Pa.s}$

Земно ускорение $g=9.81\ \mathrm{m/s^2}$

При проблеми от техническо естество звънете на 0886 154904 (М. Абрашев)