НОФ 2024, I кръг (общински), 10. клас — Задача 2

Част 1. (5 т.)

В хомогенно поле с интензитет $E = 5000\ V/m$ е поставен протон с начална скорост $v_1 = 3\cdot 10^5\ m/s$ и посока, указана на чертежа. Намерете скоростта на протона в т.М, която е на разстояние $d = 5\ cm$ от началната позиция на протона.

Зарядът на протона е: $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ C$
Масата на протона е: $m \approx 1{,}6\cdot 10^{-27}\ kg$

Част 2 (5 т.)

Подточки б) и в) са независими.

Кондензатор с капацитет $C = 2\cdot 10^{-6}\ \mathrm{F}$ и разстояние между плочите $d$ е свързан към батерия с напрежение $U = 100\ \mathrm{V}$ както е показано на чертежа. Затваряме ключа K и изчакваме кондензаторът да се зареди.

а) До какъв заряд е зареден кондензаторът? [1 т.]

б) Нека ключът K стои затворен. Раздалечаваме плочите на кондензатора на разстояние $d_2 = 2d$. Опишете процесите, които ще се случат във веригата при това действие. Колко ще е напрежението и заряда на кондензатора при новото му равновесно състояние? Ще показва ли ток амперметъра? [2 т.]

в) Нека ключът K се отвори. Раздалечаваме плочите на кондензатора на разстояние $d_2 = 2d$. Опишете процесите, които ще се случат във веригата при това действие. Колко ще е напрежението и заряда на кондензатора при новото му равновесно състояние? Ще показва ли ток амперметъра? [2 т.]