НОФ 2024, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2. Околосветско пътешествие с графенов самолет

Национална олимпиада по физика 2024, областен кръг, Първа състезателна група (VII клас) · 18 февруари 2024 г. · 10 т.

Условие

Черната следа по листа хартия, останала, след като пишете с молив, се състои от сързани помежду си атоми въглерод, които са се отделили от графита. Минималната възможна дебелина на черния слой върху листа съответства на размера на въглеродния атом $d = 0{,}25\ \mathrm{nm}$ (съкращението nm означава нанометър – единица за разстояние, равна на една милиардна част от метъра: $1\ \mathrm{nm} = 10^{-9}\ \mathrm{m}$). Ако покриете листа с толкова тънък слой, и след това успеете да го отделите от хартията, бихте получили така наречения графен – нов материал, който за първи път беше отделен успешно в лабораторни условия през 2010 г. За откриването на графена беше присъдена Нобелова награда за физика.

А) Определете масата на слоя графен, който може да се получи от графита на един молив. Плътността на графита е $2300\ \mathrm{kg/m^3}$, дължината на молива е $L = 17\ \mathrm{cm}$, а площта на напречното сечение на графита в молива е $S = 4\ \mathrm{mm^2}$. [1,5 т.]

Б) Каква най-голяма площ би заемало „платно” графен, изработено от този молив. [1,5 т.]

В) Част 2. Учени разработват много лек самолет, чийто корпус е на графенова основа. Самолетът излита от точка на Екватора и обикаля Земята по Екватора от изток на запад. Той лети само през светлата част на денонощието. Излита точно, когато Слънцето изгрява, и каца за почивка, когато пилотът забелязва, че Слънцето залязва.

След първото кацане пилотът се свързал с летището, от което излетял, и разбрал, че там вече е нощ. Като имате предвид, че на Екватора продължителността на деня и нощта са равни, определете общо колко часа са минали от първото излитане до последното кацане. [3 т.]

Г) Колко е скоростта $v$ на самолета, ако той се завръща в точката на излитане в момента на осмия залез, забелязан от пилота?

Дължината на екватора е $L = 40\ 000$ км и самолетът лети с постоянна скорост. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2024_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2024_7solutions.pdf