НОФ 2024, II кръг (областен), 7. клас — Задача 3. Камъни в съд на пружинна везна; две електрически вериги

Национална олимпиада по физика 2024, областен кръг, Първа състезателна група (VII клас) · 18 февруари 2024 г. · 10 т.

Условие

Част 1. На пружинна везна е закачен цилиндричен съд, частично запълнен с вода. Експериментатор внимателно пуснал в съда един след друг два камъка с еднаква плътност, които останали изцяло потопени под водата. Той записал в таблицата показанията на везната, както и разстоянието от повърхността на водата до дъното на съда (височината на водния стълб).

	Показания на везната, kg	Височина на водния стълб, cm
Преди потапяне на камъните	2,5	25,0
След потапяне на първия камък	5,0	30,0
След потапяне на втория камък	6,8	32,0

Плътността на водата е $\rho_\mathrm{в} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$, масата на празния съд е много малка и се пренебрегва.

Полезна информация. Обемът на цилиндър е $V = Sh$. $1\ \mathrm{l}$ (литър) $= 1\ \mathrm{dm^3} = 1000\ \mathrm{cm^3}$. Вода с обем $1\ \mathrm{l}$ (литър) има маса $1\ \mathrm{kg}$.

Част 1. А) Намерете площта $S$ на дъното на съда. [1 т.]

Част 1. Б) Определете масата $m_1$, обема $V_1$ и плътността $\rho$ на камъните. [2 т.]

Част 1. В) Определете обема $V_2$ и масата $m_2$ на втория камък. [3 т.]

Част 2. А) Част 2. (Независимо подусловие). На схемите са представени две електрически вериги, съставени от еднакви елементи (резистори, източник на напрежение, волтметър). Единият резистор има съпротивление $k$ пъти по-голямо от другия. Волтметърът в лявата верига отчита напрежение $U_1 = 3\ \mathrm{V}$, а този на дясната верига отчита напрежение $U_2 = 15\ \mathrm{V}$.

Намерете напрежението $U$ на източника. [0,5 т.]

Част 2. Б) Колко е стойността на $k$? [1,5 т.]

Част 2. В) Намерете отношенето ($I_\mathrm{л}/I_\mathrm{д}$) на тока $I_\mathrm{л}$ през източника в лявата верига към тока $I_\mathrm{д}$, който тече през източника във веригата вдясно. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2024_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2024_7solutions.pdf