НОФ 2024, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Потопени тела в течност

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Олимпиада по физика 2024, областен кръг — тема за 9. клас (трета състезателна група) · 18 февруари 2024 г. · 10 т.

Условие

А. На фиг. 2 е показан куб, потопен в течност с плътност ρ\rho. Определете силата, с която течността действа на:

Съд с течност, в която е потопен куб с ръб a; дълбочината на долната стена на куба под свободната повърхност е означена с h.
Фиг. 2. Куб с ръб aa, потопен в течност; долната му стена е на дълбочина hh.
Цилиндричен съд с два слоя несмесващи се течности; куб с ръб a плава на границата между тях, частично потопен в долната течност.
Фиг. 3. Куб с ръб aa на границата между двете несмесващи се течности.

а) горната хоризонтална стена; [1 т.]

б) долната хоризонтална стена; [1 т.]

в) всяка една от вертикалните стени;*

*Указание към т. в). Действието на променящото се с дълбочината хидростатично налягане е еквивалентно на постоянно средно налягане pсрp_{\mathrm{ср}}, което може да определите, като използвате аналогия със средната скорост при равноускорително движение. [1,5 т.]

г) целия куб. [1 т.]

Б. В цилиндричен съд са налети две несмесващи се течности съответно с плътности ρ1\rho_1 и ρ2\rho_2. В течностите е потопен куб с дължина на ръба aa и с плътност ρ\rho (фиг. 3).

Намерете дълбочината xx на потопяване на куба в течността с плътност ρ2\rho_2, ако плътностите удовлетворяват неравенствата ρ1<ρ<ρ2\rho_1 < \rho < \rho_2. [5,5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2024_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2024_9solutions.pdf