Съдържание

Условие Отговори Решение

НОФ 2024, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 2

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Условие Отговори Решение

Национална олимпиада по физика 2024, национален кръг, V състезателна група (11.-12. клас) · 29 март 2024 г. · 15 т.

Условие

Задачата се състои от четири независими части, които може да се решават в произволен ред.

А а) А. Тяло с маса $\mathrm{m} = 0{,}5\ \mathrm{kg}$ и начална скорост $v_0 = 1{,}5\ \mathrm{m/s}$ се движи по хоризонтална права под действие на променлива сила $\mathrm{F(t)}$ , чиято графика е показана на фиг. 2.1. Максималната стойност на силата $\mathrm{F_{max}} = 2\ \mathrm{N}$ се достига в средата на времевия интервал, като времето на действие е $\mathrm{t_0} = 6\ \mathrm{s}$ . Определете:

а) изменението на скоростта $\Delta\upsilon$ под действие на силата $\mathrm{F}$ ; [2,5 т.]

Триъгълна графика на сила спрямо време с връх F max в средата на интервала до t0. — Фиг. 2.1: графика на силата $F(t)$ — триъгълник, който нараства линейно от нула до $F_{\max}$ в средата на интервала и спада до нула при $t_0$ .

А б) б) работата $\mathrm{A}$ , извършена от силата $\mathrm{F}$ . [1 т.]

Б Б. Намерете зависимостта от времето на силата $\mathrm{F}$ , действаща върху дъното с площ $\mathrm{S}$ на цилиндрична чаша, в която се налива вода от чайник (фиг. 2.2). Известно е, че в чашата всяка секунда се налива постоянно количество вода с обем $\mathrm{Q}$ . Плътността на водата е $\rho$ , а земното ускорение – $\mathrm{g}$ . Водата се излива от чучура на чайника от височина $\mathrm{H}$ над дъното на чашата. (2**,5 т.**) [2,5 т.]

Чайник излива струя вода в цилиндрична чаша, с означени височини H над дъното и h на водното ниво. — Фиг. 2.2: чайник, който излива вода от височина $H$ над дъното на цилиндрична чаша; нивото на водата в чашата е $h$ .

В а) В. Четири еднакви метални пластини, всяка с площ $\mathrm{S}$ , се намират във въздух на разстояние $\mathrm{d}$ една от друга (фиг. 2.3). Външните пластини са свързани с тънък проводник.

а) Начертайте графиката на хода на потенциала, след като пластината 1 е получила заряд $\mathrm{q}$ , а пластината 2 – заряд $-\mathrm{q}$ . Координатната система изберете с ос $\mathrm{x}$ , насочена перпендикулярно на пластините и с ос $\mathrm{y}$ , насочена успоредно на пластините, като началото на системата е върху пластината A. [1,75 т.]

Четири вертикални успоредни пластини; крайните две са свързани отдолу с проводник, средните две са изведени към точки 1 и 2. — Фиг. 2.3: четири успоредни метални пластини — външните $A$ и $B$ , свързани с тънък проводник, и вътрешните 1 и 2.

В б) б) Намерете капацитета на системата между точките 1 и 2. [3 т.]

Г а) Г. Ултрастудени неутрони с постоянна хоризонтална скорост, преминават един по един над хоризонтална пластина, наречена „неутронно огледало“. Те се отразяват абсолютно еластично от нея и по такъв начин извършват периодично движение (фиг. 2.4). Движението под действие на силата на тежестта има квантов характер.

а) Покажете, че движението на неутрона се свежда до движение в потенциална яма и начертайте графиката на потенциалната енергия. [1,75 т.]

Поредица от еднакви параболични дъги над щрихована хоризонтална повърхност, с входяща и изходяща стрелка. — Фиг. 2.4: периодичното движение на неутрон, който отскача еластично от хоризонталната пластина („неутронно огледало“).

Г б) б) Намерете минималната височина $\mathrm{z_{min}}$ над огледалото, при която неутронът преминава над него и енергията му $\mathrm{E_{min}}$ в ямата. [2,5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: 11-12_th_zad.pdf · официални решения: 11-12_th_resh.pdf