НОФ 2024, III кръг (национален), 8. клас — Задача 3. Триене между слепени тела; плътност на дървен материал

Национална олимпиада по физика 2024, национален кръг, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 29 март 2024 г. · 10 т.

Условие

А. Тяло 1 се движи по хоризонтална равнина с ускорение $a_1 = 2\ \mathrm{m/s^2}$ под действие на хоризонтална сила $F$ и пренебрежимо триене. Тяло 2, еднакво по форма с първото, се движи по същата равнина с ускорение $a_2 = 1\ \mathrm{m/s^2}$, когато му действа същата сила $F$, но при наличие на триене. Тялото 2 се поставя и залепва върху тялото 1 и новото тяло 1+2 се движи по равнината с ускорение $a_3 = 0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ под действие на силата $F$.

А. а) Изразете коефициента на триене $k$ чрез зададените ускорения и земното ускорение $g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ и намерете числената му стойност. [3 т.]

А. б) Получете формула за ускорение $a$, с което ще се движи по равнината тялото 1+2 под действие на силата $F$, когато тялото 1 е поставено върху тялото 2? Пресметнете числената стойност на ускорението $a$. [2 т.]

Б. Плътността на дървен материал може да се определи по следния начин. Претегля се дървено парче във въздух като теглото му е $P_1 = 3\ \mathrm{N}$. След това се претегля във въздух парче олово, което се оказва че тежи $P_2 = 12\ \mathrm{N}$. Двете тела се закрепват едно за друго, закачват се на силомер и се потопяват изцяло във вода. Показанието на силомера е $P = 8\ \mathrm{N}$. Намерете плътността $\rho_1$ на дървения материал, ако плътността на водата е $\rho_0 = 1\ \mathrm{g/cm^3}$, а на оловото – $\rho_2 = 11{,}3\ \mathrm{g/cm^3}$. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2024_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2024_8solutions.pdf