НОФ 2025, I кръг (общински), 10. клас — Задача 2. Електростатика

• а) $1.8 \times 10^{8}$ N/C

  Насочен надясно (от $q_1$ към $q_2$).

• б) 27.5 cm

  Отляво на $q_1$. В официалното решение крайната формула е отпечатана със знак „+“ в знаменателя ($\sqrt{q_2}+\sqrt{q_1}$), а числената стойност 27,5 cm отговаря на $\sqrt{|q_2|}-\sqrt{q_1}$.

а) Първият заряд създава интензитет $E_1 = \frac{kq_1}{(l/2)^2} = 6{,}75.10^{7}\ N/C$ надясно. [2 т.]

Вторият заряд създава интензитет $E_2 = \frac{kq_2}{(l/2)^2} = 1{,}125.10^{8}\ N/C$ надясно. [2 т.]

Общият интензитет е $E = E_1 + E_2 = 1{,}8.10^{8}\ N/C$. [1 т.]

б) За да е в равновесие третият заряд, трябва да се намира отляво на $q_1$. [1 т.]

Общият интензитет на разстояние $x$ наляво от $q_1$ е $E = \frac{kq_1}{x^2} - \frac{kq_2}{(l+x)^2}$ [1,5 т.]

От друга страна интензитетът трябва да се получи 0:

[2,5 т.]