НОФ 2025, II кръг (областен), 12. клас — Задача 1

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Областен кръг на олимпиадата по физика, 15.02.2025 г. Тема за 6. състезателна група (учебно съдържание за 12. клас) · 15 февруари 2025 г.

Упътване.

Упътване. Дадените решения са примерни. Всяко обосновано алтернативно решение се оценява по критерии на областната комисия, като се спазва максималният брой точки по отделните подусловия на всяка задача.

Условие

Задача 1. Окачване на фенер

Градински фенер с маса $m_1=2\ \mathrm{kg}$ е монтиран към стената на къща по начина, показан на фиг. 1. Фенерът виси на лека нишка, закачена към края $A$ на еднородна пръчка с дължина $\ell=0{,}5\ \mathrm{m}$ и маса $m_2=1\ \mathrm{kg}$, наклонена по ъгъл $\theta$ спрямо стената на къщата. Краят $B$ на пръчката се опира на стената, без да е закрепен за нея. За да бъде пръчката в равновесие, краят $A$ e прикрепен към стената с лека хоризонтална нишка. Приемете, че земното ускорение е $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Направете чертеж, на който да изобразите всички сили, действащи на пръчката в съответните им приложни точки. (1,0 т) [1 т.]

б) Получете израз за силата $T$ на опън на хоризонталната нишка посредством дадените в условието величини. (4,0 т) [4 т.]

в) Получете израз за минималния коефициент на триене $k_{\min}$ между пръчката и стената, така че долният край на пръчката да не се хлъзга. (3,0 т) [3 т.]

г) Нека предположим, че хоризонталната нишка може да издържи максимална сила на опън $T_{\max}=100\ \mathrm{N}$ и коефициентът на триене между пръчката и стената е $k=0{,}6$. Определете интервала от ъгли $\theta$, за които системата е в равновесие. (2,0 т) [2 т.]

Отговори

Решение

Теми и трудност

Оценена трудност: 3/5.

Механика · Статично равновесие · Момент на сила и лостове · Триене

Предпоставки: Гимназиална подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2025_12problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_12solutions.pdf