НОФ 2026, II кръг (областен), 9. клас — Задача 1. Трупчета и макари

Областен кръг на олимпиадата по физика 2026, тема за IX клас (трета състезателна група) · 15 февруари 2026 г. · 10 т.

Условие

Трупче с маса $2m$ е поставено върху хоризонтална плоскост. Коефициентът на триене между трупчето и плоскостта е $k$. Трупчето е свързано с нишка за макара, висяща от ръба на плоскостта. Нишката е прехвърлена през малка макара, за да не се трие в ръба. От двете страни на висящата макара са закачени две тежести с маси съответно $m$ и $3m$. Приемете, че $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$ и $m = 2\,\mathrm{kg}$. Всички нишки са леки и неразтегливи и всички макари са леки.

а) Коефициента на триене $k$ е достатъчно голям, така че трупчето да не се движи.

Определете ускоренията $a_1$ и $a_2$ на двете теглилки. [4 т.]

б) Определете минималната стойност на коефициента на триене $k_{\min}$, така че трупчето да остава неподвижно. [2 т.]

в) Експериментаторът решил да постави смазка между трупчето и хоризонталната плоскост, при което коефициента на триене станал $k = 3/4$.

Определете ускоренията на теглилките $a_1, a_2$ и ускорението на трупчето $a$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 9_zad9.pdf · официални решения: 9_resh9.pdf