НОФ 2026, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 2

Внимание: Бележка към темата

Изходният файл е снимка на отпечатани страници; на стр. 3 и 4 редовете на текста са частично разместени при снимането и редът на четене е възстановен по смисъл.

Условие

Две еднакви еднородни пръчки, всяка с маса mm и дължина ℓ\ell, са съединени с шарнирна връзка, така че може да се въртят без триене една спрямо друга. Свободните краища на пръчките са свързани с пружина с коефициент на еластичност kk, така че в състояние на равновесие пръчките сключват прав ъгъл помежду си (вж. фигурата).

Пръчките са отклонени в противоположна посока на малък ъгъл спрямо равновесното си положение и са пуснати без начална ъглова скорост. Получете израз за честотата ν\nu на възникналите трептения в системата.

Системата се намира в безтегловност.

Две пръчки, съединени шарнирно във върха и сключващи прав ъгъл, всяка означена с m, ℓ; свободните им краища са свързани с пружина, означена с k.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf