НОХ 2010, II кръг (областен), 9. клас — Задача 1

• 1. n(CO₂) : n(CO) = 1 : 2
• 2. vol. %(CO₂) = 33.3 %, vol. %(CO) = 66.7 %; w(CO₂) = 44 %, w(CO) = 56 %
• 3. Въглероден диоксид
• 4. Na₂CO₃ (нормална сол натриев карбонат)
• 5. 34.2 %

$\mathrm{C + O_2 \longrightarrow CO_2}$ (1) и $\mathrm{CO_2 + C \longrightarrow 2CO}$ (2)

или

$\mathrm{C + O_2 \longrightarrow CO_2}$ (1) и $\mathrm{2C + O_2 \longrightarrow 2CO}$ (2) — 1+1 = 2 т.

$m(\mathrm{C}) = 36\ \mathrm{g}$; $n(\mathrm{C}) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{36}{12} = 3\ \mathrm{mol}$ — 1 т.

$V(\mathrm{O_2}) = 44{,}8\ \mathrm{L}$; $n(\mathrm{O_2}) = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{44{,}8}{22{,}4} = 2\ \mathrm{mol}$ — 1 т.

В реакционната смес молното отношение на реагентите е $\dfrac{n(\mathrm{C})}{n(\mathrm{O_2})} = \dfrac{3}{2}$, което означава, че 2 mol C взаимодействат с 2 mol $\mathrm{O_2}$ и се образуват 2 mol $\mathrm{CO_2}$ (по ур. 1). Останалият 1 mol C взаимодейства с 1 mol от получения $\mathrm{CO_2}$ и се образуват 2 mol CO (по ур. 2).

Следователно получените два газа са в молно отношение: $\dfrac{n(\mathrm{CO_2})}{n(\mathrm{CO})} = \dfrac{1}{2}$ — 2 т.

2. $\mathrm{vol.\ \%(CO_2) = mol\ \%(CO_2)} = \dfrac{n(\mathrm{CO_2})}{n(\mathrm{CO_2}) + n(\mathrm{CO})} \times 100 = \dfrac{1}{3} \times 100$

vol. %($\mathrm{CO_2}$) = 33.3 %;

vol. %(CO) = 66.7 %; — 2 т.

$w(\mathrm{CO_2}, \%) = \dfrac{1 \times 44}{44 + 2 \times 28} \times 100$

w ($\mathrm{CO_2}$, %) = 44 %

w (CO, %) = 56% — 2 т.

3. Във въздуха, издишван от човека, се съдържа въглероден диоксид. — 1 т.

4. С натриева основа взаимодейства само въглеродният диоксид. — 1 т.

Възможно е получаването на нормална сол натриев карбонат $\mathrm{Na_2CO_3}$, или кисела сол натриев хидрогенкарбонат $\mathrm{NaHCO_3}$.

$\mathrm{2NaOH + CO_2 \longrightarrow Na_2CO_3 + H_2O}$ (3) — 1 т.

$\dfrac{n(\mathrm{NaOH})}{n(\mathrm{CO_2})} = \dfrac{2}{1}$

$\mathrm{NaOH + CO_2 \longrightarrow NaHCO_3}$ (4) — 1 т.

$\dfrac{n(\mathrm{NaOH})}{n(\mathrm{CO_2})} = \dfrac{1}{1}$

$m(\mathrm{NaOH}) = V_{\text{р-ра}} \times \rho_{\text{р-ра}} \times \dfrac{w(\mathrm{NaOH}, \%)}{100} = \dfrac{200 \times 1{,}33 \times 30}{100} = 80\mathrm{g}$

$n(\mathrm{NaOH}) = m/M = 80/40 = 2\ \mathrm{mol}$ — 2 т.

Тъй като молното отношение на двата реагента е $\dfrac{n(\mathrm{NaOH})}{n(\mathrm{CO_2})} = \dfrac{2}{1}$ — 1 т.

взаимодействието се извършва по ур. 3, т. е.:

$n(\mathrm{Na_2CO_3}) = n(\mathrm{CO_2}) = 1\ \mathrm{mol}$ — 1 т.

5. В разтвора се получава 1 mol нормална сол, $\mathrm{Na_2CO_3}$ — 1 т.

Масата на получения разтвор на $\mathrm{Na_2CO_3}$ е:

$m_{\text{р-ра}} = m(\mathrm{NaOH}) + m(\mathrm{CO_2}) = 200 \times 1.33 + 44 \times 1 = 310\ \mathrm{g}$ — 2 т.

$m(\mathrm{Na_2CO_3}) = n(\mathrm{Na_2CO_3}) \times M = 1 \times 106 = 106\ \mathrm{g}$

$w(\mathrm{Na_2CO_3}, \%) = \dfrac{m(\mathrm{Na_2CO_3})}{m_{\text{р-ра}}} \times 100 = 34{,}2\ \%$ — 1 т.

6. Съдържащият се в издишвания въздух $\mathrm{CO_2}$ взаимодейства с калциевия хидроксид, като се образува утайка от калциев карбонат:

$\mathrm{Ca(OH)_2 + CO_2 \longrightarrow CaCO_3\downarrow + H_2O}$. — 1т.

който при понататъшно пропускане на издишван въздух се превръща в значително по-разтворимата във вода кисела сол калциев хидрогенкарбонат $\mathrm{Ca(HCO_3)_2}$:

$\mathrm{CaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightleftharpoons Ca(HCO_3)_2}$ — 2 т.