Съдържание

НОХ 2011, III кръг (национален), 10–12 клас, файл Problems.pdf — Задача 2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОХ 2011

МОМН, 43-та НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ И ОПАЗВАНЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА – 2011 година. Национален кръг 26 – 27 март. 10-ти - 12-ти клас – теоретичен етап · 26 март 2011 г. · 30 т.

Условие

Калцинираната сода ( $\mathrm{Na_2CO_3}$ ) намира практическо приложение в различни химични производства: на стъкло, перилни препарати, в хартиената и в кожарската промишленост, в металургията, за пречистване на води и др. Съвременното производство на калцинирана сода се основава на метода, предложен от белгийския инженер Солвей. По този метод се получава калцинирана сода и в „СОЛВЕЙ СОДИ” АД – Девня, където се произвежда 1/6 от световното производство на калцинирана сода. Суровини за производството са варовик ( $\mathrm{CaCO_3}$ ), каменна сол (NaCl), амоняк и вода.

Получаването на калцинирана сода става в резултат на последователно протичане на следните реакции:

(1) $\mathrm{CaCO_3} \xrightarrow{t} \mathbf{a} + \mathbf{b}$

(2) $\mathrm{2NH_3} + \mathbf{b} + \mathrm{H_2O} \rightleftarrows \mathbf{c}$

(3) $\mathbf{c} + \mathbf{b} + \mathrm{H_2O} \rightleftarrows 2\mathbf{d}$

(4) $\mathrm{NaCl} + \mathbf{d} \rightleftarrows \mathbf{e} + \mathbf{f}$

(5) $2\mathbf{e} \xrightarrow{t} \mathrm{Na_2CO_3 + H_2O} + \mathbf{b}$

Поради ниската разтворимост на продукта е, при процеса (4) преимуществено протича правата реакция . Вложеният в производството амоняк се регенерира (възстановява) и отново се връща в производството, като разтворът на страничния продукт f се обработва по схемата по-долу:

(6) $\mathbf{a} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathbf{g}$

(7) $2\mathbf{f} + \mathbf{g} \rightarrow \mathrm{2NH_3 + CaCl_2 + 2H_2O}$

1. Определете кои са неизвестните вещества a, b, c, d, e, f, g и напишете химичните уравнения на процесите от (1) до (7).

2. Изчислете отношението $\eta_1/\eta_2$ на процентните добиви $\eta_1$ на целевия продукт $\mathrm{Na_2CO_3}$ към добива $\eta_2$ на отпадния продукт $\mathrm{CaCl_2}$ , ако знаете, че при производството на $\boldsymbol{m_1}$ тона $\mathrm{Na_2CO_3}$ отпадат $\boldsymbol{m_2}$ тона $\mathrm{CaCl_2}$ .

3. Изчислете молната концентрация на разтвор на страничния продукт f, ако pH на разтвора е 5. Направете обосновани опростяващи допускания. Йонното произведение на водата е $\mathrm{K_w}=1\times10^{-14}$ ; константата на основност на амоняка е $\mathrm{K_b}=2\times10^{-5}$ .

Ако не сте определили кой е продуктът f, при решение на точка 3 приемете, че f е амониева сол на силна едноосновна киселина ( $\mathrm{NH_4A}$ ).

В стоманен резервоар се намира калциев карбонат и въздух под налягане 1 atm при температура 27°C. При температура 27°C процесът, изразен с уравнение (1), не протича. Резервоарът се нагрява до 800°C и процесът, изразен с уравнение (1), достига до равновесие. Равновесното налягане на газовата смес в резервоара при тази температура е 3.82 atm.

4. Изчислете стойността на равновесната константа $K_\mathrm{p}$ на процеса при температура 800°C (0 °C = 273 K).

Отговори

Решение

Неизвестните вещества и химичните уравнения са:

(1) $\mathrm{CaCO_3 \xrightarrow{t} \underset{a}{CaO} + \underset{b}{CO_2}}$ за продуктите 2 т.

(2) $\mathrm{2NH_3 + CO_2 + H_2O \rightleftharpoons \underset{c}{(NH_4)_2CO_3}}$ за продукта 1 т.

(3) $\mathrm{(NH_4)_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightleftharpoons 2\underset{d}{NH_4HCO_3}}$ за продукта 1 т.

(4) $\mathrm{NaCl + NH_4HCO_3 \rightleftharpoons \underset{e}{NaHCO_3} + \underset{f}{NH_4Cl}}$ за продуктите 2 т.

(5) $\mathrm{2\underset{e}{NaHCO_3} \xrightarrow{t} Na_2CO_3 + H_2O + \underset{b}{CO_2}}$ за уравнението 1 т.

(6) $\mathrm{\underset{a}{CaO} + H_2O \rightarrow \underset{g}{Ca(OH)_2}}$ за продукта 1 т.

(7) $\mathrm{2\underset{f}{NH_4Cl} + Ca(OH)_2 \rightarrow 2NH_3 + CaCl_2 + 2H_2O}$ . за уравнението 1 т.

Теоретично:

Означаваме количеството вещество на $\mathrm{NaHCO_3}$ с $\boldsymbol{n}$ mol. От ур. (4) следва:

$n(\mathrm{NH_4Cl}) = n(\mathrm{NaHCO_3}) = \boldsymbol{n}$ mol

От ур. (5) следва:

$n_{\text{теор}}(\mathrm{Na_2CO_3}) = \tfrac{1}{2}\, n(\mathrm{NaHCO_3}) = \boldsymbol{n}/2$ mol 1 т.

От ур. (7) следва:

$n_{\text{теор}}(\mathrm{CaCl_2}) = \tfrac{1}{2}\, n(\mathrm{NH_4Cl}) = \boldsymbol{n}/2$ mol 1 т.

На практика:

$n_{\text{практ}}(\mathrm{Na_2CO_3}) = \boldsymbol{m_1}/M(\mathrm{Na_2CO_3}) = \boldsymbol{m_1}/106$ mol

$n_{\text{практ}}(\mathrm{CaCl_2}) = \boldsymbol{m_2}/\mathrm{M}(\mathrm{CaCl_2}) = \boldsymbol{m_2}/111$ mol 1 т.

Добивите са:

$\eta_1(\mathrm{Na_2CO_3}) = n_{\text{практ}}/n_{\text{теор}} = 2m_1/106n$ 1 т.

$\eta_2(\mathrm{CaCl_2}) = n_{\text{практ}}/n_{\text{теор}} = 2m_2/111n$ 1 т.

Отношението на добивите е:

\eta_1/\eta_2 = \frac{111}{106}.\frac{m_1}{m_2}

1 т.

Страничният продукт f е $\mathrm{NH_4Cl}$ .

В разтвора на $\mathrm{NH_4Cl}$ протича хидролизен процес, който определя pH на разтвора:

\mathrm{NH_4^+}_{\text{(р-р)}} + \mathrm{H_2O}_{\text{(т)}} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3}_{\text{(р-р)}} + \mathrm{H_3O^+}_{\text{(р-р)}}

1 т.

K_h = \frac{[\mathrm{NH_3}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{NH_4^+}]} = \frac{K_w}{K_b} \qquad (1)

2 т

От уравнението на хидролиза следва:

$[\mathrm{NH_3}] = [\mathrm{H_3O^+}]$ 1 т.

Означаваме с $c_0$ молната концентрация на $\mathrm{NH_4Cl}$ . Ако се допусне, че хидролизният процес протича в нищожна степен, може да се направи приближението:

$[\mathrm{NH_4^+}] = c_0 - [\mathrm{NH_3}] \approx c_0$ 1 т.

След заместване в ур. (1) се получава:

\frac{[\mathrm{H_3O^+}]^2}{c_0} = \frac{K_w}{K_b} \qquad \Rightarrow \qquad c_0 = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]^2 K_b}{K_w}

2 т

c_0 = \frac{(10^{-pH})^2 K_b}{K_w} = \frac{(10^{-5})^2.2.10^{-5}}{1.10^{-14}} = \frac{2.10^{-15}}{10^{-14}} = 2.10^{-1} = 0.2\quad \mathrm{mol/L}

1 т

$\mathrm{CaCO_3}_{\text{(тв.)}} \rightleftharpoons \mathrm{CaO}_{\text{(тв.)}} + \mathrm{CO_2}_{\text{(г)}}$

Равновесието е хетерогенно и изразът за равновесната константа $K_p$ е:

$K_p = p(CO_2) \qquad (1)$ 2 т

По условие при $T_0 = 27\ {}^{0}\mathrm{C}$ (300 K) изходното налягане в резервоара се създава от въздуха в него и е $P_0 = p_0(\textit{в-x}) = 1$ atm.

Налягането на получената при $T_1 = 800\ {}^{0}\mathrm{C}$ (1073 K) газова смес (въздух + $\mathrm{CO_2}$ ) е $P_1 = 3.82$ atm. Като се вземе предвид ур. (1), се получава:

P_1 = p_1(\textit{в-x}) + p_1(CO_2) = p_1(\textit{в-x}) + K_p, \qquad (2)

3 т.

където: $p_1(\textit{в-x})$ е парциалното налягане на въздуха при $T_1 = 1073$ K.

\frac{p_0(\textit{в} - x)}{T_0} = \frac{p_1(\textit{в} - x)}{T_1}

p_1(\textit{в} - x) = \frac{p_0(\textit{в} - x).T_1}{T_0} = \frac{1.1073}{300} = 3.58\ \mathrm{atm}

2 т.

От ур. (2) следва:

$K_p = P_1 - p_1(\textit{в-x}) = 3.82 - 3.58 = 0.24$ 1 т.

Оригинал в Архива: Problems.pdf · официални решения: Solutions.pdf